反比例函数综合复习教案

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1、九年级数学反比例函数综合复习课教案　宜都市西湖中学杨泽清一、复习目标1、会根据反比例函数的主要性质解决问题2、了解用“数形结合”的思想与方法解决数学问题。3、应用反比例函数的知识解决综合问题.4、学会用数学语言与同伴交流，能阐述自己的观点。力争使自己由“会做”向“会讲”转变。二、主要知识点1、反比例函数的定义：；2、反比例函数的图象是，画图有、、三步骤；3、反比例函数的性质：当k>0时，两支分别位于象限内，在每一象限内，y的值随x值的而减小；当k<0时，两支分别位于象限内，在每一象限内，y的值随x值的而增大.

2、对称性：反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形.三、主要考点及典例（练一练）（一）反比例函数的定义和性质比一比，看谁做得快而准1.下列函数中，是的反比例函数的是（　　　）A、B、C、D、2.写出一个具有性质“图象的两个分支位于第一、三象限内”的一个反比例函数；此时，在每一象限内，y随x的增大而.3.若反比例函数y=(2m-1)的图象在第二、四象限，则m=，该反比例函数的解析式为.4.函数与（）的图象的交点个数是（）A.0B.1C.2D.不确定5.如图，在函数的图象上有三点A，B，C过这三个点分别向x

3、轴、y轴引垂线，过每个点所引的两条垂线与x轴，y轴围成的矩形的面积分别是S1、S2、S3，则（）AS1>S2>S3BS1

4、象都经过点（1，－2）求：（1）一次函数和反比例函数的表达式；（2）两个函数图象的另一个交点的坐标.例3.在平面直角坐标系XOY中，直线过点且与轴平行，直线过点且与轴平行，直线与直线相交于点P。E为直线上的一动点，反比例函数（＞0）的图像过点E与直线相交于点F。⑴若点E与点P重合，求的值；⑵连接OE、OF、EF。若＞2，且△OEF的面积为△PEF的面积的2倍，求E点的坐标；⑶是否存在点E及轴上的点M，使得以点M、E、F为顶点的三角形与△PEF全等？若存在，求E点坐标；若不存在，请说明理由。3五.布置作业：（5

5、、6两题选做）1.在同一坐标系中，函数和的图像大致是（）ABOxy（第2题）ABCD2.如上图，A为反比例函数图象上一点，AB垂直轴于B点，若S△AOB＝3，则的值为（）A、6B、3C、D、不能确定3.若点(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)都是反比例函数y=的图象上的点，并且x1<0

6、上有一点P(m，n)，已知m+n=3，且P到原点的距离为，则该反比例函数的表达式是.OyxBAC6.如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，AB⊥轴于B且S△ABO=（1）求这两个函数的解析式（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积。3