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1、基础训练:反比例函数1.已知变量求:⑴⑵⑶2.如图,已知一次函数的图形与反比例函数的图像交于点两点,且点的横坐标为,求⑴一次函数的表达式⑵交点的坐标⑶求的面积⑷当,求的取值范围3.如图,在平面直角坐标系中,直线:与反比例函数:在第一象限交于点,求⑴交点的坐标⑵求的面积⑶当,求的取值范围4.如图,直线.⑴两点的坐标分别为⑵若反比例函数的图像经过线段的中点,则的值为多少.⑶设为轴上一点,在⑵中反比例函数的图像上是否存在这样一点,使得以顶点的四边形是平行四边形,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.5
2、.如图,直线交坐标轴于,在第一象限内,交双曲线于点,过点作两坐标轴的垂线.⑴求证:为等腰三角形⑵①若点的坐标为,求的值②对任意的实数,的值是否变化,若不变,请求出定值;若变化,请说明理由.⑶是否存在直线,是的四边形为平行四边形?若存在,求出直线的解析式;若不存在,请说明理由.6.已知反比例函数和一次函数的图像都经过点⑴求点的坐标和这两个函数的表达式⑵若点都在这个反比例函数的图像上,试通过反比例函数的性质,比较的大小关系.7.如图,为轴正半轴上一点,过点作轴的垂线,交函数的图像于点,交函数的图像于点,过
3、点作轴的平行线,交于点,连结⑴当点的坐标为时,求的面积⑵当点的坐标为,的面积是否随值得变化而变化.8.已知:反比例函数在平面直角坐标系第一象限,点在的图像上,轴平行,分别与图像交于点⑴若点的横坐标为2,求直线的解析式,并求出四边形对角线交点的坐标⑵若点的横坐标为,比较的面积的大小,并说明理由.9如图，正比例函数y=kx(k>0)与反比例函数y=1/x的图象交于A、C两点，过A作x轴的垂线，交x轴于B；过C作x轴的垂线，交x轴于D。求证：当k取不同正数时，四边形ABCD的面积是常数。10.如图，在平面直
4、角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函数的图像上，则该菱形的面积为。.11.在反比例函数的图像上,阴影部分的面积不等于4的是12.反比例函数在第一象限内的图像如图所示，一条平行于轴的直线与它们分别交于两点，连结，求的面积13.反比例函数的图像如图所示，一条平行于轴的直线与它们分别交于点，过点作平行四边形，其中在轴上，求平行四边形的面积14.如图所示，为双曲线上的一点，过点作轴，轴的垂线，垂足分别为，直线分别交于点两点，与轴，轴分别交于点，⑴求四边形的面积⑵求的值15
5、.在y轴右侧且平行于y轴的直线L被反比例函数（）与函数（）所截，当直线l向右平移4个单位时，直线l被两函数图象所截得的线段扫过的面积为平方单位．16.两个反比例函数y=和y=在第一象限内的图像如图3所示，点P在y=的图像上，PC⊥x轴于点C，交y=的图像于点A，PD⊥y轴于点D，交y=的图像于点B，当点P在y=的图像上运动时，以下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等;④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．其中一定正确的是_______（
6、把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）．17.点是双曲线上的点,在轴上取点,使得以为顶点的三角形是含有角的直角三角形,则符合条件的点坐标是18.如图1，已知双曲线y=(k>0)与直线y=k′x交于A，B两点，点A在第一象限.试解答下列问题：(1)若点A的坐标为(4，2).则点B的坐标为；若点A的横坐标为m，则点B的坐标可表示为；（2）如图2，过原点O作另一条直线l，交双曲线y=(k>0)于P，Q两点，点P在第一象限.①说明四边形APBQ一定是平行囚边形；②设点A.P的横坐标分别为m，n，四边
7、形APBQ可能是矩形吗?可能是正方形吗?若可能，直接写出mn应满足的条件；若不可能，请说明理由.
