反比例函数图像和性质导学案

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1、第一课时反比例函数的图像与性质（一）导学案学习目标：1.进一步熟悉作函数图象的步骤，会作反比例函数的图像。2.探索并掌握反比例函数的主要性质，能够利用反比例函数的图象和性质解决实际问题。3.能灵活运用反比例函数的相关知识解决简单问题。学习重点：反比例函数的图像和性质。学习难点：反比例函数的图像的画法及其性质归纳。学习过程：预习：1.反比例函数y=（k≠0）的图像是两支，又称，这两个分支不连续，都无限接近但永远不会到达和。2.反比例函数y=（k≠0）的图像，当k＞0时，两支曲线分别位于第、象限内，且在每一象

2、限内y的值随x的值增大而；当k＜0时，两支曲线分别位于第、象限内，且在每一象限内y的值随x的值增大而。复习1.什么叫做反比例函数？它的一般形式是。2.什么叫做一次函数？它的一般形式是；它的图像是，一次函数有哪些性质？3.作一次函数的图像的步骤有哪些？新课一探究新知探究点一反比例函数的图像活动一作反比例函数y=的图像。解：（1）列表X-8-4-3-2-1-12348y（2）描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点（3）连线：用光滑的曲线顺次连接各点，即可得到函数y=的图像活动二作反比例

3、函数的图像时应注意哪些问题？活动三作反比例函数y=-的图像活动四观察函数y=和y=-的图像，它们的图像有什么相同和不同点？活动五作出下列反比例函数的图像（1）y=和y=-的图像（2）y=和y=-活动六1.观察上面所画的图像，得出反比例函数的图像y=（k≠0）的图像有何特点？当k﹥0时，两支曲线在哪些象限？当k﹤0两支曲线在哪些象限？2.反比例函数的图像可能与x轴相交吗？可能与轴y相交吗？为什么？探究点二反比例函数的性质观察上面所画的图像，得出反比例函数的图像y=（k≠0）具有那些性质？二范例学习例1反比例

4、函数y=-（k为常数，且k≠0）的图像位于（）Ａ第一、二象限　　Ｂ第一、三象限　Ｃ第二、四象限　Ｄ第三、四象限例２　已知反比例函数y=图像过点（－２、－８），且双曲线y=位于第二、四象限，求ｍ的值。一．课堂小测试１.反比例函数y=的图像位于（　　　）Ａ第一、二象限　　Ｂ第一、三象限　Ｃ第二、四象限　Ｄ第三、四象限２.反比例函数y=（ｘ﹥０）的图像，随ｘ值的增大，ｙ的值（　　　）Ａ。增大　　Ｂ减小　　Ｃ不变　　　　Ｄ先减小后增大⊿３.已知反比例函数y=（ｍ－２）ｘ的图像位于第二、四象限，求ｍ的值。4.已知反

5、比例函数,y随x的增大而减小，求a的值和表达式.二．小结三．作业　你本节的收获有哪些？