反比例函数的图像和性质导学案

《反比例函数的图像和性质导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、九年级四班第组学生姓名组评：编写时间：年月日授课时间：年月日共第4课时课题：反比例函数的图象和性质（1）主备人鲍洁审核人张平学习目标1、会用描点法画反比例函数的图象2．结合图象分析并掌握反比例函数的性质3．体会函数的三种表示方法，领会数形结合的思想方法学习重难点理解并掌握反比例函数的图象和性质正确画出图象，通过观察、分析，归纳出反比例函数的性质课时安排2课时教学用具多媒体，作图工具教学过程师生笔记学习流程学习内容自主学习自主预习学案问题：我们已知道，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线，那么反比例函数y=（k为常数且k≠0）的图象是什么样呢？【活动

2、1】尝试用描点法来画出反比例函数的图象．画出反比例函数y=和y=-的图象．解：列表x…-6-5-4-3-2-1123456…y=y=-（请把表中空白处填好）描点，以表中各对应值为坐标，在直角坐标系中描出各点．连线，用平滑的曲线把所描的点依次连接起来．探究：反比例函数y=和y=的图象有什么共同特征？它们之间有什么关系？把y=和y=的图象放到同一坐标系中，观察一下，看它们是否对称．归纳：反比例函数y=和y=的图象的共同特征：（1）____________________（2）_______________________________________此外，y=

3、的图象和y=的图象关于x轴对称，也关于y轴对称．【活动2】在平面直角坐标系中画出反比例函数y=和y=的图象．观察分析：y=和y=的图象及y=和y=的图象（1）它们有什么共同特征和不同点？（2）每个函数的图象分别位于哪几个象限？（3）在每一个象限内，y随x的变化而如何变化？预习展示【活动3】猜想：反比例函数y=（k≠0）的图象在哪些象限由什么因素决定？在每一个象限内，y随x的变化情况如何？它可能与坐标轴相交吗？归纳：（1）反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象是双曲线．（2）当k>0时，双曲线的两支分别位于第__________象限，在每个象限内，y值随x值

4、的增大而．____________（3）当k<0时，双曲线的两支分别位于第__________四象限，在每个象限内，y值随x值的增大而____________．探究交流巩固练习1、请你写出一个反比例函数的解析式，使它的图象在第一、三象限__________．2、下列图象中，是反比例函数的图象的是（）训练达标提升能力：1、已知反比例函数y=的图象在第一三象限内，则k的值可是________（写出满足条件的一个k值即可）．2、指出当k>0时，下列图象中哪些可能是y=kx与y=（k≠0）在同一坐标系中的图象（）课内小结谈谈你本节课的收获作业布置完成课后练习题教学反

5、思备注