反比例函数中K的几何意义 (2)

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1、反比例函数中K的几何意义（模板）一、教学目标1、理解并掌握反比例函数中K的几何意义；2、能灵活运用k的几何意义求图形面积；3、能根据图形面积求出k的值.二、教学重难点重点：能灵活运用k的几何意义解决几何问题.难点：K的几何意义的探究.三、学法指导：四、教学过程（一）引入1、如图，P（3,2）是反比例函数图象上一点，则过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为A,B.则=1题2题2、如图，P（-1,2）是反比例函数图象上一点，则过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为A,B.则=（二）、探究活动如图，P（x,y）是反比例函数图象上任意一点，过P分别向x轴，y

2、轴作垂线，垂足分别为A,B.则与有什么数量关系？说明理由.（1）（2）4【思考】如上图，连接OP，猜想验证你的猜想.（三）1、知识的形成（1）如图，已知点C为反比例函数图象上的一点，过C点向x轴引垂线，垂足为A，若△AOC的面积为2，求此反比例函数的解析式____________（2）已知反比例函数的图象经过点A（1，2），则k=______．（3）如图，反比例函数的图象上有一点A，AB平行于x轴交y轴于点B，△ABO的面积是1，则反比例函数的解析式是（　　）　A．B．C．D．2、知识的巩固(1)过反比例函数图象上任意一点作x轴、y轴的垂线，所围成的

3、矩形面积，对吗？（）(2)过反比例函数图象上任意一点作x轴、y轴的垂线，所围成的矩形面积，对吗？（）(3)过反比例函数图象上任意一点作x轴、y轴的垂线，所围成的矩形面积，对吗？（）4（4）如图：点A在双曲线上，AB丄x轴于B，且△AOB的面积S△AOB=3，则k=（四）、例题分析例：(10年珠海中考)如图，已知正比例函数的图象与反比例函数(x>0)的图象交于点，轴于点N，若△OMN的面积等于2，求这两个函数的解析式.3、能力提升（1）如图，P（x，y）是反比例函数的图象在第一象限分支上的一个动点，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，随着自变量x的增大

4、，矩形OAPB的面积（　　）A、不变B、增大C、减小D、无法确定（2）如图，P1，P2，P3是双曲线上的三点，过这三点分别作Y轴的垂线，得到三个三角形△P1A1O,△P2A2O,△P3A3O，设她们的面积分别为S1，S2，S3，则（）A、S1

5、m的值．（四）小结：1、知识小结：2、方法小结：五、课后作业（约8个题目）4