勾股定理 评价作业

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1、《勾股定理》作业设计武汉市第十三中学蒋文君一、选择题1．已知a、b、c是△ACB的三边，下列说法错误的是（）A．若∠C=90°，则a2+b2=c2B．若∠B=90°，则a2+c2=b2C．若∠A=90°，则c2+b2=a2D．总有a2+b2=c22．下面四组数中是勾股数的有（）．（1）1.5，2.5，2（2），，2（3）12，16，20（4）0.5，1.2，1.3A．1组B．2组C．3组D．4组3．如图，数轴上点A所表示的数为，则的值是（）A．B．C．D．4．若直角三角形的三边长分别为3，4，，则的值为()

2、A.5B.C.5或D.73.如图所示，折叠矩形ABCD一边，点D落在BC边的点F处，若AB＝8，BC＝10，EC的长为（）．A．3B．4C．5D．64．如图，矩形AOBC中，点A的坐标为（0，8)，点D的纵坐标为3，若将矩形沿直线AD折叠，则顶点C恰好落在边OB上E处，那么图中阴影部分的面积为（）A.30B．32C．34D．16[来源:Zxxk.Com]2．等腰三角形ABC中，AB=AC=13，BC=10，则△ABC的的面积为（）A．32.5B．60C．65D．1203．如图，一个旗杆高16米，从C处折断，

3、旗杆顶部A落在旗杆底部B点8千米处，则旗杆折断之处C距底部B的距离为（）A．10米B．9米C．8米D．6米2．已知直角三角形的两直角边长为3，4，那么斜边上的高为（）A．5B.4.8C.4.2D.3.63．有六根细木棒，它们的长度分别是2、4、6、8、10、12（单位：cm），从中取出三根首尾顺次连结搭成一个直角三角形，则这三根细木棒的长度分别为（）A.2、4、8B.4、8、10C.6、8、10D.8、10、124．木工师傅想利用木条制作一个直角三角形的工具，那么他要选择的三根木条的长度应符合下列哪一组数据

4、？（）A.25，48，80B．15，17，62C．25，59，74D．32，60，685．如果直角三角形的三条边2，4，a，那么a的取值可以有（）A.0个B.1个C.2个D.3个1．有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池天中央有一根芦苇，它高出水面1尺.如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面.水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？2．如图，分别以等腰Rt△ACD的边AD，AC，CD为直径画半圆.求证：所得两个月形图案AGCE和DHCF的面积之和（图中阴影部分）等于Rt△ACD

5、的面积.3．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上.求证：AE2+AD2=2AC2.（提示：连接BD.）6．已知直角三角形的两条直角边的长分别为和，求斜边c的长.7．一根竹子高1丈，折断后竹子顶啇落在离竹子底端3尺处.折断处离地面的高度是多少？（这是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题.其中的丈、尺是长度单位，1丈=10尺.）10．已知：如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD⊥BC，AB=6，AC=8，求BD和CD的长．2．在Rt△ABC中，∠ACB=

6、90，∠A=45，求a：b：c一.选择题二.填空题7．若一个直角三角形的两边长分别为12和5，则此三角形的第三边长为______．8.如图，将长8，宽4的矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，则折痕EF的长为__________.9．如图，在的正方形网格中，以AB为边画直角△ABC，使点C在格点上，这样的点C共个．11．如图，直角三角形三边上的半圆的面积依次从小到大记作S、S、S，则S、S、S之间的关系是___________________12．2002年8月20～28日在北京召开了第24届国际数学家大会

7、．大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形拼成的（直角边长分别为2和3），则大正方形的面积是．16．一个梯子长5m顶端靠在墙上，梯子下端B与墙角C的距离为3m，梯子滑动后，顶端停靠在墙上的E处，下端在D处，测得BD＝0.5m，小刚认为梯子顶端也下滑了0.5m，你同意他的看法吗？请说明理由（8分）17．如图正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每小格的顶点叫格点，以格点为顶点，你能作出边长分别是，，2，的四边形吗？若能，请在图上做出来,并求出这个四边形的面积；若不能，请说明理由。（8分）18．知直角三角形

8、ABC中，，于D，CD=1，BD=3，求AD和AC的长．（8分）4．如图，Rt△ABC中，∠C＝90º，AD、BE分别是BC、AC边上的中线，AD＝2，BE＝5，求AB的长．[来源:学科网]5．如图，Rt△ABC中，∠C＝90º，AD、BE分别是BC、AC边上的中线，AD＝2，BE＝5，求AB的长．[来源:学科网]6．在△ABC中，∠C=90°，AD、BE是中线，，AD=5，求AB的长．7．△ABC中，∠A=45