勾股定理作业.1勾股定理校本作业

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1、第17章勾股定理作业1勾股定理1班级　　　　　　座号　　　　姓名　　　　　　日期　　　　　　　　　　　【基础巩固】1．如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么．2．在Rt△ABC中，∠C=90°，则⑴若a=5，b=12，则c=；⑵若a=15，c=25，则b=；⑶若c=61，b=60，则a=；⑷若a∶b=3∶4，c=10则S△ABC=．3．在Rt△ABC中，∠A=90°，则⑴a=（用b、c表示a）;⑵b=（用a、c表示b）;⑶c=（用a、b表示c）．135y6x84．若直角三角形三边长如图1所示，则x=，y=．图1图25．若图2中数字为

2、所在正方形的面积，则正方形A的面积为，正方形B的边长为．6．等腰直角三角形斜边长为2,它的腰长为，面积为．7．下列说法正确的是（）A．若a、b、c是△ABC的三边长，则a2＋b2=c2；8cm17cm3cmB．若a、b、c是Rt△ABC的三边长，则a2＋b2=c2；C．若a、b、c是△ABC的三边长，∠B=90°，则a2＋b2=c2；D．若a、b、c是△ABC的三边长，∠C=90°，则a2＋b2=c2．图38．如图3，阴影部分的长方形的面积是（）cm2．A．9B．24C．45D．519．一直角三角形的斜边长比一条直角边长大2,另一直角边长为6，则斜边

3、长为()A．4B．8C．10D．12【综合运用】10．在Rt△ABC中，斜边AB=1，则AB2+BC2+AC2的值是（）A．2B．4C．6D．811．（易错题）若一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长是（　　）A．5B．7C．D．或512．Rt△ABC中，斜边AB上的高为CD，若AC=3，BC=4，则CD=．13．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=300，a=，则c=,b=．14．等腰△ABC的腰为10，底边上的高AD为8.(1)求底边BC的长；(2)求S△ABC.15．已知等边三角形的边长为2，求其面积是多少？若等边三角形的边长为，求

4、其面积公式.16．利用下列各图分别写出验证勾股定理“”的过程(各小三角形都是直角三角形)：(1)(2)(3)解：大正方形的面积有两种表示方法，分别是和，且它们相等，则：【拓展提升】17.第11题的易错原因是.18．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90o，分别以AB、BC、CA为直径向外作半圆，面积分别为S1、S2、S3.试写出S1、S2、S3三者的数量关系，并说明理由.19．在△ABC中，∠C＝90゜，试判断c2≥2ab是否成立，并说明理由．课外每日一研：Rt△ABC中，∠C=90°，a=3，b=4，若以三角形三边为边长分别向外作正n边形（如正三角形

5、、正五边形、正六边形），设3个正n边形面积为S大，S中，S小，试探究S大，S中，S小三者之间的关系；试求出正六边形时S大的值.