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1、《勾股定理的应用》作业设计教材来源：义务教育教课书《数学》/北京师范大学出版社2014版闪容来源:八年级数学上册第一章勾股定理第三节勾股定理的应用适合对象：八年级学生一、学习目标：1、通过教师讲解，能运用勾股定理及直角三角形的判定方法来解决简单的实际问题。2、通过小纟II合作与交流，会选择恰当的数学模型解决实际问题。二、作业设计本节课我采用分层次没计作业，分为基础题、拓展题、拔高题三大类，既使得基础差的学生能够把基础知识掌握，又使得学有余力的孩子的能力能够进一步提升。本节课的作业分为以下的三大类：（一）基础题：（针对A、B、C层学生设计）1.甲、乙两
2、人从同一地点出发，甲往东走了4km,乙往南走了3km,这时，甲、乙两人相距2.如果梯子底端离建筑物9m,那么15m长的梯子可达到建筑物的高度是.3.如图，一扇宽为4米，高为3米的栅栏门，需要一根长米的木条像图中那样固定.4.一块土地的形状如图所示，^8=之£>=90°，/1«=20米，50=15米，€/）=7米，求这块土地的面积？5.已知一个三角形的三边长分别是12cm，16cm,20cm,你能计算出这个三角形的面积吗？6.如图为一梭长为3cm的正方体，把所有面都分为9个小正方形，其边长都是lcm，假设一只蚂蚁每秒爬行2cm,则它从下地面A点沿表面爬
3、行至右侧面的B点，最少要花几秒设汁意图：通过对简单实际问题的解决，加深对勾股定理和勾股逆定理的理解，使学生能利用它们解决一些简单的实际M题。（二）拓展题（针对A、B层学生设计）1.—游泳池长48cm，小方和小朱进行游泳比赛，从同一处出发，小方平均速度为3m/秒，小朱为3.1m/秒.但小朱一心想快，不看方向沿斜线游，而小方直游，俩人到达终点的位罝相距14m.按各人的平均速度计算，谁先到达终点，为什么？2.如图，正方形?1€£>£的面积为25cm,测量出AB=12cm,BC=13cm,问£、4B三点在一条直线上吗？为什么？3.如图，在一棵树的10米高B处
4、有两只猴子，其中一只爬下树走向离树20米的池塘C,而另一只爬到树顶D后直扑池塘C,结果两只猴子经过的距离相等，问这棵树有多高？4.—块木板如图所示，已知/l/M,BC:S，/}C=[2,^13,=90°,木板的而积为（）A.60B.30C.24D.125.今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺.问折者高儿何？即：一根竹子，原高一丈，虫伤有病，一阵风将竹子断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原长竹子处3尺远.问原处还有多商的竹子?1.假期屮，王强和同学到某海岛上去探宝旅游，按照探宝阁（如阁），他们登陆后先往东走8千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走3千米，再折向
5、北走到6千米处往东一拐，仅走1千米就找到宝藏，问登陆点A到宝藏点B的直线距离是多少千米？2.如右图1一19,壁虎在一座底面半径为2米，高为4米的油罐的下底边沿A处，它发现在自己的正上方油罐上边缘的B处有一只害虫，便决定捕捉这只害虫，为了不引起害虫的注意，它故意不走直线，而是绕着油罐，沿一条螺旋路线，从背后对害虫进行突然袭击.结果，壁虎的偷袭得到成功，获得了一顿美餐.请问壁虎至少要爬行多少路程才能捕到害虫？（71取3.14,结果保留1位小数，可以用计算器计算）设计意图：这些题是稍微有点难度的问题，通过对这些题的练》，使学生不仅对勾股定理的知识有了更深的
6、认识，而且使学生的逻辑思维能力有了一定的提升。（三）拔高题（针对A层学生）3.如图是一种“牛头形”图案，其作法是：从正方形1开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形2,以此类推，若正方形1的边长为64cm，则正方形7的边长为cm.4.如图是边忪为1的8个小正方形组成的图形，请重剪拼成一个正方形（画出裁剪线和重新拼成的图形）./7设计意图：选择这些题目的主要是想让孩子们能开阔思路，是针对A层学生设计的。这一层次的作业会应用更多的知识来解决上面的问题。在学生解题的过程中，发展小组间的合作与交流，是他们在探索的
7、过程屮体会到数学的逻辑性和数学的美。三、评价标准根据根据不同层次的学生的作业给出不同的评价，为此我将作业分了A、B、C三等，A等是作业认真工整，正确率100%;B等是作业工整，正确率80%;C等是作业不工整，错误率40%,并在作业上给与适当的激励性语言。四、评价、反馈的形式及合理性分析在学生交上来作业后，我会根据他们答题的惜况来给他们打山不同的等级，同时要求不同层次的学生在错题本上每天进行小结，小结当天的知识点和解题方法、解题的独到见解以及做题出现的M题。对于不同层次的学生的成功的尝试，我会给予大胆鼓励和表扬，让他们每个人都感觉到自己成功的愉悦，进一
8、步增强学生的学习的自信心，让每个孩子每天都有所得。五、学生完成作业的情况估计或学生作业情况分析学生基本上能够
