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《试题君之单元测试君高一数学人教版必修4（第02章平面向量）含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、DB单元测试2016-2017学年人教A版必修四平面向量一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.【题文】若四边形力救是矩形，则下列命题中不正确的是()A.BC-~Bb=CDC.CB+AD^BA=CDB.CD+DA=ACD.AB^AC=BD-^DC2.A.而与丽共线B.疋与丽相等C.AD与西模相等，方向相反D.而与丽模相等【题文】已知两点外(2,-1),〃(3,1),与农平行且方向相反的向量a可能是A.曰=(1,—2)B.a=(9,3)C.a—(—1,2)D.a—(—4,—8)6.【
2、题文】设向量2=(—1,2),b=(1,—1),c=(3,—2),用0作基底可将c表示为c=pa+qb,则实数刀，q的值为()A.p=4,q=1B.p=l,q=4C・p=0,q=4D.p=1,q=—47.【题文】已知向量自=(1,—2),b=4a9a//b,则方可能是()A.(4,8)B・(&4)C.(—4,—8)D.(—4,8)3.【题文】己知向量00不共线,实数丛y满足(3a—4y)a+(2%—3y)b=6a+3bf8.【题文】己知日•方=一12寸
3、日
4、=4,日与b的夹角为135°,贝ij
5、2?
6、=()A.3B.—3C.0D
7、.2A.12B.3C.6D.3^3A.等腰非直角三角形C.直角非等腰三角形B.等边三角形D.等腰直角三角形4.【题文】向量BA=(4,-3),向量BC=(2,-4),则△肋C的形状为()5.【题文】如图，在四边形昇磁中，下列各式中成立的是()9.【题文】关于船从两河岸平行的一岸驶向另一岸所用的吋间，正确的是()A.船垂直到达对岸所用时间最少B.当船速/的方向与河垂直时用时最少C.沿任意直线运动到达对岸的吋间都一样D.以上说法都不正确8.【题文】设0£&〈2兀，己知两个向量OP}=(cos“，sin“)，OP2=(2+sino,2-cos
8、“），则向量忌长度的最大值是（）A.V2B.V3C.3^2D.2^311・【题文】点。是△血农所在平面内的一点，满足OAOB=OBOC=OCOA,则点。是△初（的（）A.三个内角的角平分线的交点B.三条边的垂直平分线的交点C.三条中线的交点D.三条高的交点A12.【题文】如图所不，半圆的直径AB—X,。为圆心，C是半圆上不同于〃的任意一点，若"为半径0C上的动点，贝IJ（PA+PB）PC的最小值是（）A.2rD.—2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.【题文】给出下列四个结论：①若qHO,且ab=ac,则b=c；②若
9、a^b=a•
10、0
11、,贝!la〃方;③在△ABC^f日=5,方=8,c=7,则BCCA=2Q；④设水4,日），〃（6,8）,C3勿，若创力是平行四边形（0为原点），则AAOC=中，其中正确的序号是——（请将你认为正确的结论的序号都填上）.14.【题文】如图，圆0的半径为1,点儿B,C是圆。上的点，J1ZJ^=3O°AC=2AB9则丙祝=15.【题文】已知£1，Q是夹角为60°的两个单位向量，贝ya=2e{+e＞和b=2c—3e】的夹角是.16.【题文】关于平而向量曰，b,c,有下列三个命题：①若・c,则b=c；②若a=（1,k）,
12、方=（—2,6）,a//b,则k=~3；③非零向量0和b满足'a=b=:a~b，则曰与a+b的夹角为60°.其中真命题的序号为・（写出所有真命题的序号）三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）18.（木小题满分12分）【题文】已知a=（cosa,sina）,b=（cos0,sin0）,O〈a〈0〈jr.（1）求I引的值；（2）求证：a+b与a—b互相垂直.19・(本小题满分12分)【题文】已知14=4,
13、b=3,(2a—3Z?)•(2日+方)=61.(1)求$与b的夹角0；(2)求
14、a~~
15、b和
16、a—b.20.（本小题满分12分）【题文】已知向量爲，方不共线，c=ka+b,d=a—b.(1)若c〃d,求斤的值，并判断c,d是否同向；(2)若a=b,曰与0的夹角为60°,当〃为何值时，c丄疋21・(本小题满分12分)―►—►―►【题文】如图，力〃=(6,1),BC=lx,y),CD=l—2,-3).⑴若BC〃DA,求x与y之间的关系式;(2)若在(1)的条件下，又有AC1BD,求丛y的值及四边形应09的面积.22.(木小题满分12分)【题文】设日、方是两个不共线的非零向量，—►―►—►(1)记OB=tb,OC^a
17、+b'),那么当实数力为何值吋，人B、C三点共线？(2)若a=b=1且$与0的夹角为120。,那么实数x为何值时，丨曰一劝
18、的值最小?单元测试2016-2017学年人教A版必修四第2章平面向量注意事
