切线长与切线长定理教学设计

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1、切线长与切线长定理教学设计小榄花城中学朱翠一、教学目标1、了解切线长的定义及掌握切线长定理，并利用它进行有关的计算和证明.2、通过“度量—猜想”发现切线长定理. 3、学生在猜想、探索、验证切线长定理活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力.4、通过分析问题、解决问题的过程，激发学生学数学的兴趣，让学生积极参与、体验成功.二、教学重点、难点1、教学重点：切线长定理的运用2、教学难点：切线长定理的证明三、教学过程教学流程教学内容教师活动学生活动设计意图复习旧知圆的切线的性质展示

2、题目，提问学生口头回答并在学案上填写答案为本节课的内容铺基础新课导入过圆内一点，可以画圆的切线吗？经过圆上一点，可以画圆的切线吗？能画几条？经过圆外一点，可以画圆的切线吗？能画几条？PPT展示动画观察实验，回答问题通过实际操作，提高学生学习的兴趣，也很直观得到问题的结论新课讲解如右图，过⊙O外一点P画⊙O的两条切线PA，PB.切线长定义巡视学生画图【归纳总结】切线长：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长.学生在教学案上动手画图让学生自己动手画图，更加直观得到过圆外一点可以作圆的两条切线第4

3、页共4页巩固练习切线长与切线的区别切线长定理1、判断(1)过任意一点总可以作圆的两条切线.（）(2)从圆外一点引圆的两条切线,它们的长相等.（）2、如图，PM、PN都是⊙O的切线，则（1）图中相等的线段有.【提问】切线与切线长有什么区别？切线是直线，不可以度量；切线长是指切线上的一条线段的长，可以度量.【提问】猜想切线长PA、PB的数量关系？如何证明？∠1和∠2有什么关系呢？【归纳总结】切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角.【提问】切线长定理用几何语

4、言怎么表示呢？师巡视课堂，个别辅导学生根据自己的理解回答学生猜想，讨论学生思考，回答学生思考，回答学生单独做题学生回答，并要说出原因让学生对切线以及切线长有一个清晰的理解引导学生归纳出切线长定理的内容让学生对切线长定理有更加深刻的理解巩固切线长的定义及切线长定理第4页共4页（2）图中相等的角有哪些？3、如图PA、PB分别切圆于A、B两点,∠APB=50°,PB=10cm，连接PO,则∠APO=度,PA=.4、如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为点A、B，若切线长AP=12，∠P=60°,则弦AB的

5、长为.5、如图,△ABC的三条边BC,AC,AB分别与⊙O相切于D,E,F;如果AF=2cm,BD=7cm,CE=4cm,则BC=，AC=,AB=.个别辅导，提问学生个别辅导，提问学生个别辅导，提问学生个别学生具体作答学生上黑板展示自己的答案，并进行讲解巩固切线长定理的内容巩固切线长定理的内容巩固切线长定理的内容切线长定理的应用第4页共4页课堂小结拓展练习6、如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，点E是⊙O上一点，且∠AEB=60°,求∠P的度数．1.切线长定义2、切线长定理7、如图，PA、PB、DE分别

6、切⊙O于A、B、C，DE分别交PA，PB于D、E，已知P到⊙O的切线长为8cm，求ΔPDE的周长？个别辅导，提问学生【提问】我们本节课学习了什么内容呢？学生上黑板展示自己的答案，并进行讲解学生用自己的话重述定义、定理切线长定理的应用让学生对本节课的内容有更加深刻的理解让有能力的学生做，可以拓展学生的思维板书设计条理清晰重点突出帮助理解便于记忆第4页共4页