分式的乘除 (3)

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1、《分式的乘除》教学设计一、内容和内容解析1．内容分式的乘除．2．内容解析分式的乘除法既是小学所学的分数的乘除法的进一步抽象，又是第14章整式的乘除法的扩充，是前面所学的分式的基本性质的运用，它是分式四则运算的基础．教材在本节内容开始安排了两个实际问题，意在体现分式的乘除运算是由实际需要产生的，是研究某些实际问题不可或缺的运算，从而引起学生的学习兴趣．教科书对分式的乘除法法则用文字语言和符号语言分别进行了表述，对于基本运算法则的教学，不仅要清楚它们是如何规定的，而且应安排必要的练习及时加以具体解释和示范．练习1分子和分母都是单项式，练习2分子和

2、分母都是多项式，练习3是分式乘整式．基于以上分析，确定本节课的教学重点：理解分式的乘除法法则，并能比较灵活、熟练地运用法则进行分式的乘除法运算．二、目标和目标解析1．目标（1）理解分式的乘除法法则，会根据法则进行分式的乘除法运算．（2）体会数式通性的思想方法在研究数学问题中的作用．2．目标解析达成目标（1）的标志是：学生会根据分数的乘除法法则抽象出分式的乘除法法则，会用文字语言和数学符号语言表述法则，会根据法则进行分式的乘除法运算．达成目标（2）的标志是：学生在得到分式的乘除法法则的过程中，能体会到数式通性在推导结论的过程中的重要作用．三、教

3、学问题诊断分析分式的乘除法运算是由实际问题的需要产生的，其最终目的还是为了解决实际问题，其中，列算式是最难的，能够比较灵活、熟练地运用法则进行分式的乘除法运算.本节课的教学难点是：灵活、熟练地运用法则进行分式的乘除法运算．四、教学过程设计1．情景引入，抽象算式问题1一个水平放置的长方体容器，其容积为5，底面的长为2，宽为3，当容器内的水占容积的时，水面的高度为多少？一个水平放置的长方体容器，其容积为V，底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容积的时，水面的高度为多少？师生活动：教师提出问题，学生独立思考并列出算式．问题2大拖拉机2天耕地3公顷，

4、小拖拉机3天耕地4公顷，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？大拖拉机m天耕地a公顷，小拖拉机n天耕地b公顷，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？大、小拖拉机的工作效率和是多少？工作效率差呢？师生活动：教师提出问题，学生独立思考并列出算式．【设计意图】引导学生列出算式，并知道这是什么运算，让学生了解分式的乘除法运算是由实际问题的需要产生的．2．观察分类，发现规律问题3将上面这些式子的运算进行分类.师生活动：教师提出问题，学生回答．【设计意图】引导学生回顾以前所学分数的乘除法法则，为抽象出分式的乘除法法则做好铺垫．3.类比

5、归纳，提炼法则问题4尝试解决：（类比分数的运算法则）师生活动：教师提出问题，学生计算．问题5归纳法则乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母．除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．【设计意图】引导学生在分数的乘除法法则的基础上抽象出分式的乘除法法则，并会用文字语言和数学符号语言表述法则，在此抽象过程中，体会数式通性在推导结论的过程中的重要作用．4.算理探究，运用法则问题6计算：（1）（2）（3）师生活动：教师出示问题，学生思考后由学生代表上讲台展示解答过程，其他学生在练习本上完成，教师巡

6、视，师生共同评价．【设计意图】巩固分式的乘除法法则，要求学生会进行分式的分子和分母都是单项式，多项式等的分式的乘除法运算，规范解题过程．问题7一个水平放置的长方体容器，其容积为V，底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容积的时，水面的高度为多少？大拖拉机m天耕地a公顷，小拖拉机n天耕地b公顷，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？【设计意图】巩固分式的乘除法法则，利用分式的乘除法法则解决实际问题，规范解题过程．让学生知道学习分式的乘除法运算的最终目的是为了解决实际问题的需要，体会数学的应用价值．5.回眸课堂，总结提升谈谈本节课你的收获

7、：（1）知识方面（2）思想方法方面6．中考链接，拓展延伸7.布置作业教科书第146页习题15．2第1、2题．8.板书设计分数的运算分式的乘除（1）分数乘分数（3）分数除以分数分数的运算（2）分式乘分式=（4）分式除以分式==（5）分式加分式（6）分式减分式