论概率论在日常生活中的应用

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1、论概率论在日常生活中的应用姓名：罗自东班级：021251学号：02125105摘要:概率最早起源于赌博问题。17世纪帕斯卡、费尔马、惠更斯等数学家对“合理分配赌注”等问题进行深入的研究，并作了系统归纳总结,于是出现了概率论。随着社会发展，概率在工农业生产、国民经济、现代化科技等方面具有广泛应用价值，现代生活更与概率有着千丝万缕的联系,正如英国逻辑学家和经济学家杰文斯所说F概率论是生活真正的领路人，如果没有对概率的某种估计，我们就寸步难行，无所作为：本文通过对概率论在生活中的应用进行一些探讨，来进一步加深对概率论的理解。关键词:概率论、小概率事

2、件、中奖、经济、日常生活。概率论作为数学的一个重要组成部分，在生活中的应用越來越广。概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的一门数学学科，是对随机现象的统计规律进行演绎和归纳的科学。通过一个学期的学习，我已基本了解概率论与数理统计的基本思想和计算方法，养成了随机思维的能力，能较熟练的运用这门科学来解决生活中的实际问题，相信能为我今后的学习和工作打下扎实的基础。一、小概率事件1、对小概率事件的认识和理解小概率事件是影响人们工作生活以及妨碍人们做出选择的一类事件。小概率原理Z所以合乎情理，它的理论依据是伯努利大数定律。伯努利大数定律指出：事件A发

3、生的概率与其发生的频率很接近，这样概率很小的事件发生的频率也很小，因而在一次试验中就认为A不会发生。若要研究小概率事件，首先要将小概率事件（一般定义其概率为0.05）与不可能事件概念分开。然而人们在长期的经验中往往更愿意相信两者是等价的，同样都不会发生。若是某小概率事件发生T,人们潜意识里便认为事件发生的条件改变了，例如某种人为原I大I造成，使它不再是小概率事件。然而，即便一个事件发生的概率再小它也还是存在的，只耍将这一试验无限次的重复卜•去总有一天它会发生并且发生很多次，这便是小概率时间与不可能事件的本质区别。有古语说“有志者事竟成”从一定

4、程度上来说不无道理。那么，你可能会问，多小的概率才能算是小概率事件呢？这要看时间发生的场合与发生后可能造成的后果。例如，一批食品达不到国家安检要求必须为小概率事件，因为它一旦发生就会对大量人的身体健康造成损害；其他影响不大的时间概率可以稍大一点，但一般不超过0.05,统计学认为小概率不应超过0.01或0.05o2、有关小概率事件的一些现象尽管前面说过，某些小概率时间发生了人们不愿意承认，但是也有很多情况下人们是宁愿相信小概率事件是存在的。比如博彩，其实买彩票的人们心里的深知中奖概率小到何种程度，但是还是抱着投资很少的钱去赢得这个小概率事件的心

5、态重复投资。以小概率原理來讲，在试验次数很少的时候，小概率事件是近似等于不可能事件的。就以购买江苏体彩为例：从0—9这十个数中任选（可重复）6个数组成6位数,6位数选定后，还要在0,1,2,3,4中选一个“特别号”，以兑特等奖用，不难算的中特等奖的概率为五百万分2—。可见中高额奖金率极低，想一夜暴富可以说是天方夜谭。同样的例子有很多，下面我们具体來分析几个例了。例一、某一保险公司，有2500个统一年龄层的相同社会阶层的人参加保险,在一年内，每个人死亡的概率为0.002o每个参加保险的人在1月1口付12元保险费，而当它在这一年死亡时，家屈可从公

6、司领取保险费2000元。求：此保险公司亏木的概率。按年來算，每年公司的收入为12*2500二30000元，假定死亡x人，则保险公司该年需赔付2000x元，若保险公司赔本，则需2000x>30000即x>15。把“参加保险的每人在该年是否死亡”看成一次随机试验，2500人参加试验就相当于2500重贝努利试验,于是X〜b(2500,0.002)«由泊松定理,P(x>15)二0.0069。可见保险公司赔本的概率是非常小的。例二、街头摸彩赌博，一向是社会的一大毒瘤。我们作为当代社会的拥有丰富科技文化知识的大学生，有能力且有义务利用我们所学的概率知识來

7、揭示赌博的欺作性，帮助更多的人清醒的认识到赌博的罪恶木质，从而远离赌博。某地广场一地摊，老板拿了8个白的8个黑的围棋了放在一个暗箱里。他规定，凡是自愿摸彩者，需交一元钱，然后一次从袋子里摸出5个棋子，摸到5个口了奖20元，摸到4个口了奖2元，摸到3个口了奖价值5角的纪念品，摸到其他无奖。由于木钱小，许多围观者跃跃欲试，可获奖者无几。这是为什么呢？我们可以用概率论与数理统计的知识分析一下。从16个棋了里摸出5个口了的情况有种，得到二十元的概率为;摸出5个棋了中有4个口了的情况有种，得到二元钱的概率为;摸出5个棋了中有3个口了的情况有种，即得到5

8、角钱的纪念品的概率有。假设一犬有1000个人摸了，赌摊主人支付彩金是：约13人获20元，128人获2元，359人得到纪念品，其余人什么也得不到。共计695.5元，手