概率论在日常生活中的几个简单应用

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1、概率论在日常生活中的几个简单应用摘要：概率论是研究随机现象统计规律的科学，是近代数学的一个重要组成部分。本文就日常生活中的几个常见问题出发介绍概率在生活中的应用，从中可以看出概率方法的思想在解决问题中的简洁性和实用性。关键词：概率论；数学期望；相关系数概率论是研究随机现象统计规律的科学，是近代数学的一个重要组成部分。它不仅在科学技术，工农业生产和经济管理中发挥着重要作用，而且它常常就发生在我们身边出现在我们每个人的生活中，并对我们的生活产生影响。本文主要讨论了数学期望；小概率事件；全概率公式；相关系

2、数等在我们日常生活中的应用。如突然停电，山洪，雪崩等。因此小概率事件是不可忽视的。又如数学期望无论从计划还是从决策观点看都是至关重要的。在经济生活中人们往往不自觉的利用它从而得到一些有意义的结论。从下面的几个具体的实例我们也可以真切的体会到这一点。一、日常生活中的小概率原理首先我们先介绍一个贝努利大数定理：在次独立重复试验中，记事件A发生的次数为，是事件A发生的概率。则对于任意正数，有或根据贝努利大数定律，事件A发生的频率依概率收敛于事件A发生的概p。就是说A，当n很大时，事件A发生的频率与概率有较

3、大偏差的可能性非常小。假如某事件A发生的概率很小。由实际推断原理，在实际应用中，当试验次数很大时，便可以用事件发生的频率来代替概率。倘若某事件A发生的概率很小，则它在大量重复试验中出现的频率也应该很小。例如，若，则大体上在10000次试验中，才能出现1次。1、假设推断中的应用有朋自远方来，他“乘坐火车”（设为事件A1）的可能性为0.3，乘火车迟到的可能性为14，他“乘船”（设为事件A2）的可能性为0.2，乘船迟到的可能性为13，他“乘汽车”（设为事件A2）的可能性为0.1，乘汽车迟到的可能性为，他“

4、乘飞机”（设为事件A4）的可能性为0.4，乘飞机迟到的可能性为0。现在此人已经迟到，是否需要到汽车站接他?在此只要我们判断出，就能知道是否需要去汽车站接他。由贝叶斯公式这是一小概率事件，由小概率原理，这是不会在一次试验中发生的，因此不必去汽车站接。2、进货问题的应用设某种商品每周的需求ζ是取从区间[10，30]上均匀分布的随机变量，经销商进货量为区间[10，30]中的某一整数，商店每销售一单位商品可获利5000元，若供大于求，则削价处理，每处理一单位商品亏损100元。若供不应求，则可以外部调剂供应。

5、此时一单位商品获利300元。为使商品所获利润期望不少于9280元，试确定进货量。在此设进货量为，则利润期望利润为依题意有故利润期望值不少于9280元的最少进货量为单位。二、证券投资组合原理中的概率应用在长期的投资实践活动中，人们发现，投资者手中持有多种不同风险的证券，可以减轻所遇风险带来的损失。对于投资若干种不同风险与收益的证券形成的证券组，称为证券投资组合，其主要内容是在投资者为追求高的投资预期收益，并希望尽可能躲避风险的前提下，以解决如何最有效地分散组合证券风险，求得最大收益。相关系数是反映两个

6、随机变量之间共同变动程度的相关关系数量的表示。对证券组合来说，相关系数可以反映一组证券中，每两组证券之间的期望收益作同方向运动或反方向运动的程度。相关系数的绝对值小于等于1，即。当时，称为正相关，表示两种证券的收益作同方向运动，即一种证券的收益增加或减小，另一种证券的收益也增加或减小。p越接近于1，一种证券收益增减值与另一种证券的收益增减值越接近。组合期望收益在两种证券的收益之间是同一趋势波动。这个结果意味着投资组合并不收到降低风险的效果。当p=0时表示一种证券的期望收益的变动，对另一种证券收益丝毫

7、不产生影响。这个组合结果，意味着可能降低部分风险，也可能不能降低风险。当，称为负相关，表示两种证券的收益作反方向运动。即一种证券的期望收益增加或减小，另一种证券的收益则减小或增加，这种证券组合期望收益变化较为平缓。取得了降低风险的效果。可见，在多种证券中，要选几种证券进行组合投资，应选相关度较低的证券组合，比如说不同行业类型的证券；不同市场中的证券；不同种类的资产，等等。参考文献：[1]盛骤，谢式千.概率论与数理统计[M].北京：高等教育出版社，2001.[2]缪铨生.概率与数理统计[M].上海：华

8、东师范大学出版社，2000.[3]唐国兴.高等数学[M].武汉：武汉大学出版社，1991.[4]严士健.概率论基础[M].北京：科学出版社，1982.