公式法——平方差公式分解因式.2.1平方差公式

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1、14.2.1平方差公式教材来源：初中八年级《数学（上册）》教科书/人民教育出版社2013版内容来源：初中八年级《数学（上册）》第十四章第二节主题：平方差公式课时：一课时授课对象：八年级学生设计者：梁丽丽目标确定的依据1.课程标准相关要求能推导乘法公式：(a+b)(a-b)=a2-b2，了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单计算2、教材分析平方差公式是在学生学习了整式乘法的基础上继续学习的。这节课不仅是对前面所学知识的进一步的运用也是后面因式分解分式等内容学习的基础起到了承上启下的作用它也是用推理的形式进行

2、恒等变形的第一次训练因而它是本章的一个重点内容。3、学情分析学生的抽象思维能力、逻辑思维能力、数学化能力有限，理解完全平方公式的几何解释、推导过程、结构特点有一定困难。所以教学中应尽可能多地让学生动手操作，突出完全平方公式的探索过程，自主探索出完全平方公式的基本形式，并用语言表述其结构特征，进一步发展学生的合情推理能力、合作交流能力和数学化能力目标1．能说出平方差公式的特点，并会用式子表示。2．能正确地利用平方差公式进行多项式的乘法计算。评价任务1、能准确说出多项式乘以多项式的法则。2、能通过计算观察、讨论得出

3、平方差公式。3、会运用平方差公式进行计算。4、熟练运用平方差公式进行计算。5、通过练习提高计算正确性。教学过程学习环节评价要点教学流程探索新知1、能准确说出多项式乘以多项式的法则。2、能通过计算观察、讨论得出平方差公式。1.温故：多项式乘以多项式的法则2.知新：王剑同学去商店买了单价是9.8元／千克的糖块10.2千克，售货员刚拿起计算器，王剑就说出应付99.6元，结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员惊讶地问：“你怎么算得这么快?”你想知道王剑同学是怎样算出来的吗?1、计算下列多项式的积，你能发现什么规律？1）（

4、x+1）（x-1）=_______2）（m+2）（m-2）=_____3）（2x+1）（2x-1）=______________观察算式结构，你发现了什么规律？①上面三个算式中每个因式都是项.②它们都是两个数的与的.这个规律用符号表示为：（其中a、b可以表示任意数，也可以表示任意的式、式.）归纳：平方差公式：.即自主探究3、会运用平方差公式进行计算。计算：（1）（-m+n）(m+n）（2）（3）（4）（xy+1）（xy-1）（5）（6）再探新知4、熟练运用平方差公式进行计算。1、计算：（1）（-2b-5）（2b-

5、5）（2）（3）（x-3）（x+9）（x+3）2、若x-y=6，x+y=-3，求x-y的值拓展延伸5、通过练习提高计算正确性。【达标测评】1.下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？(1).(y+2)(y-2)=y2-2(2).(-3a-2)(3a+2)=9a2-42.运用平方差公式计算：(1).(a+3b)(-a+3b)(2).(3+2a)(-3+2a)(3)51×49(4)（3x+4）（3x-4）-（2x+3）（3x-2）归纳小结自我反思，交流、归纳总结本节课内容。学生在教师的引导下畅言所学所获所感。