八年级数学下册第十七章勾股定理复习课

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1、第十七章勾股定理的小结与复习教学目标：1.掌握勾股定理及逆定理的内容、证明及作用2.掌握常见题型的分析、解题方法.3.培养学生分析、解决问题的能力学习重点：应用勾股定理及逆定理解决常见题型学习难点：分类思想、方程思想的应用教学过程：一、出示学习目标：1.掌握勾股定理及逆定理的内容、证明及作用2.掌握常见题型的分析、解题方法二、知识回顾1.勾股定理的内容是什么？2.勾股定理是如何证明的？3.勾股定理的逆定理是什么？4.勾股定理的逆定理的作用是什么？三、题型一：勾股定理的直接应用（一）知两边或一边一角型1.如图，已知在△ABC中，∠B=90°，

2、一直角边为a，斜边为b，则另一直角边c满足c2=42.在Rt△ABC中，∠C=90°.（1）如果a=3，b=4，则c=　　　　；（2）如果a=6，c=10，则b=　　　　；（3）如果c=13，b=12，则a=　　　　；（4）已知b=3，∠A=30°，求a，c.（二）知一边及另两边关系型1.如图，已知在△ABC中，∠B=90°，若BC＝4，AB＝x，AC=8-x，则AB=,AC=2.在Rt△ABC中,∠B=90°，b=34,a:c=8:15,则a=,c=.3.（选做题）在Rt△ABC中，∠C=90°，若a=12,c-b=8,求b,c.（三）分

3、类讨论的题型1.对三角形边的分类.已知一个直角三角形的两条边长是3cm和4cm4，求第三条边的长2.对三角形高的分类已知：在△ABC中，AB＝15cm，AC＝13cm，高AD＝12cm，求S△ABC四、题型二：用勾股定理解决简单的实际问题1.在一块平地上，张大爷家屋前9米远处有一棵大树．在一次强风中，这棵大树从离地面6米处折断倒下，量得倒下部分的长是10米．出门在外的张大爷担心自己的房子被倒下的大树砸到．大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？2.一架长5米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距墙底3米．如果梯子的顶端沿墙下滑1米，梯子的底端在

4、水平方向沿一条直线也将滑动1米吗？用所学知识，论证你的结论五、题型三：会用勾股定理解决较综合的问题1．证明线段相等.已知：如图，AD是△ABC的高，AB=10，AD=8，BC=12.求证：△ABC是等腰三角形2．解决折叠的问题已知如图，将长方形的一边BC沿CE折叠，使得点B落在AD边的点F处，已知AB=8，BC=10,求BE的长.43.做高线，构造直角三角形已知：如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=2.求（1）BC的长；（2）S△ABC六、题型四：勾股定理的逆定理的应用已知：如图，四边形ABCD，AB=1，BC=2，CD=

5、2，AD=3，且AB⊥BC.求四边形ABCD的面积七、小结（见课件）八、当堂检测（见课件）4