全等三角形的识别教案

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1、全等三角形的识别的教学设计一、教学目标藁城区梅花镇第二中学聂立波(一)知识目标1.掌握(A.S.A.)(A.A.S.)全等识别法.2.掌握“已知两角及其夹边画三角形”的方法.3.简单应用(A.S.A.)(A.A.S.)全等识别法解决实际问题.(二)能力目标1.培养学生动手操作能力.2.培养学生观察、探索、分析、转化、发散思维等能力.(三)情感目标在学生动手操作的过程中，激发学生学习几何的积极性，培养学生主动探索，敢于实践的科学精神，培养学生合作交流和创新意识.二、教学重点(A.S.A.

2、)(A.A.S.)全等识别法及其应用.三、教学难点(A.S.A.)全等识别法的应用(包括“已知两角及其夹边画三角形”).四、教学方法引导法，探究法，类比法，分析法.五、教学过程(一)复习1、什么叫做全等三角形，如何识别两个三角形全等？2、叙述（S.S.S.）（S.A.S.）的内容。3、已知，如图，AB=DE；BC=EF；请问再加上什么条件？△ABC≌△DEF(二)新课做一做：已知一条线段c=4cm，以及两角∠A=30°，∠B=45°，以这两角为内角、线段为夹边画一个三角形.你知道该怎样画符

3、合条件的三角形吗?请大家想一想，讨论、交流、归纳出画图方法，并画出图形.将所画的三角形与其他同学的图形进行比较，能发现什么结论?引导学生：通过将图形叠合，两个三角形能完全重合，说明两个三角形全等.换一条线段和两个角，再试试，是否有同样的结论?可见，已知两角为内角、一线段为夹边构成三角形时，那么所画的三角形都是全等的.全等三角形的识别方法三——(A.S.A.)全等识别法：公理：如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等.简记为“角边角”或(A.S.A.)练习：P88例3如

4、图1，已知，∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC，试说明△ABC≌△DCB解：在△ABC与△DCB中∵∠ABC=∠DCB（已知）BC=CB（公共边）∠ACB=∠DBC（已知）∴△ABC≌△DCB（A.S.A.）例1如图2，已知，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，试说明△ABC≌△DEF∵∠A=∠D,∠B=∠E∴∠C=∠F(三角形内角和等于180°)在△ABC与△DEF中∵∠B=∠E（已知）BC=EF（已知）∠C=∠F（已证）∴△ABC≌△DEF(A.S.A.)归纳（让学生自己来）：定理：如果两个三角形有

5、两角及其一对边分别对应相等，那么这两个三角形全等.简记为“角角边”或(A.A.S.)例2如图3，AB、CD互相平分于O点，EF经过O点，与AD、BC分别交于E、F，试说明OE=OF.分析：要说明OE=OF，可说明OE与OF所在的△AOE与△BOF全等(或△DOE与△COF全等)，若要△AOE≌△BOF，可知OA=OB，∠AOE=∠BOF，从而需要∠OAE=∠OBF.解：(板书)∵AB、CD互相平分于O点，∴OA=OB,∠AOD=∠BOC(对顶角相等)OD=OC∴△AOD≌△BOC，(S.A.S.)∴

6、∠A=∠B.(全等三角形的性质)又∵EF经过O点，所以∴∠AOE=∠BOF.在△AOE与△BOF中，∵∠A=∠B,OA=OB,∠AOE=∠BOF，∴△AOE≌△BOF(A.S.A.)∴OE=OF.(全等三角形的性质)说明：例2的解决过程中，利用两次三角形全等，进而证明边相等.(三)课堂练习教材第88页练习.(学生口答，教师讲评)(四)小结1.(A.S.A.)全等识别法，以及(A.A.S.)全等识别法.2.全等三角形识别方法：(S.S.S.)全等识别法、(S.A.S.)全等识别法、(A

7、.S.A.)全等识别法以及(A.A.S.)全等识别法.3.有些实际问题的解答过程中，可能利用两次三角形全等.(五)作业教材第90页第3、4、5题.