八下《6.1反比例函数》学案

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1、八年级数学学科导学案　　　班级：姓名：6.1反比例函数（1）【学习目标】1、了解大量生活情境与函数的关系，让我们体验数学来源于生活实际。2、经历抽象反比例函数概念过程，领悟反比例函数意义，理解反比例函数概念。【重点难点】建立与领悟反比例函数的概念。【学习过程】知识1、反比例函数的三种表现形式知识2、定义：一般地，我们把函数y=（k为，k）叫做反比例函数。这里x是自变量，y是关于x的函数，K叫做。能力一、下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？(1)y＝；(2)y＝；(3)y＝－；(4)y＝；(5)y＝－3；(6)y＝＋2；(7)y＝；（8

2、）；（9）注意①：能力二、每位同学选若干卡片进行组合，用加减乘除等运算法则组合出1至2个y关于x的函数，如果是反比例函数，请指出所组反比例函数的比例系数和x取值范围，每个小组选一个在课堂中展示。x-1x-1-2x注意②：对于函数，自变量x的取值范围是.备注︵教师复备栏及学生笔记︶拓展、阻力为1000N，阻力臂长为5cm.设动力y（N），动力臂为x（cm）（杠杆本身所受重力略去不计。杠杆平衡时：动力×动力臂=阻力×阻力臂）（1）求y关于x的函数解析式。这个函数是反比例函数吗?如果是，请说出比例系数；（2）求当x=50时，函数y的值，并说明这个值的实际意义；（3）

3、利用y关于x的函数解析式，说明当动力臂长扩大到原来的n倍时，所需动力将怎样变化？注意：对于函数，自变量x的取值范围是.但具体情境中自变量x还要根据实际情况来确定取值范围。应用练习、设面积为10(cm2)的三角形的一条边长为a(cm),这条边上的高线长为h(cm).（1）求h关于a的函数表达式和自变量a的取值范围。（2）h关于a的函数是不是反比例函数？如果是，说出它的比例系数。（3）求当边长a=2.5(cm)时，这条边上的高线长。检测篇：1、下列y关于x函数中，哪些是反比例函数？若是，指出它的比例系数和自变量的取值范围。2、下列问题中，两个变量成反比例的是（）（

4、A）长方形的周长确定，它的长和宽。(B)长方形的长确定，它的周长和宽（C）长方形的面积确定，它的长和宽。（D）长方形的长确定，它的面积和宽3、若是反比例函数，则m、n的取值是（）A、B、C、D、4、以下选项哪个不是y关于x的反比例函数（）A、B、C、D、5、AB两地相距200km.一辆汽车从A地驶往B地，速度为v(km/h),驶完全程的时间为t(h).(1)求v关于t的函数表达式，并写出自变量的取值范围。（2）若汽车驶完全程用了4h，求汽车的速度。拓展提高1、写出下列问题中两个变量之间的函数关系式，并判断其是否为反比例函数.如果是，指出比例系数k的值.（1）底

5、边为5cm的三角形的面积y（cm2）随底边上的高x（cm）的变化而变化；（2）某村有耕地面积200ha，人均占有耕地面积y（ha）随人口数量x（人）的变化而变化；（3）一个物体重120N，物体对地面的压强p（N/m2）随该物体与地面的接触面积S（m2）的变化而变化.2、下列哪些关系式中的y是x的反比例函数？如果是，比例系数是多少？（1）y=x；（2）y=；（3）xy＋2=0；（4）xy＝0；（5）x=.3、已知函数y＝（m＋1）x是反比例函数，则m的值为　　　　.