全等三角形的判定（sss） (3)

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1、全等三角形的判定和角平分线的性质精练YGC1．如图，若，且，则=．ABCC1A1B1【正确答案】2．已知图中的两个三角形全等，则∠度数是（）abc50゜58゜72゜caαA.72°B.60°C.58°D.50°【正确答案】D3．如图，分别为的、边的中点，将此三角形沿折叠，使点落在边上的点处．若，则等于（）A．B．C．D．【正确答案】B．4．如图，，=30°，则的度数为（）A．20°B．30°C．35°D．40°CAB【正确答案】B.5．如图，已知那么添加下列一个条件后，仍无法判定13的是（）A．　　　　　　　B．C．D．ABCD【正确答案】C．6．尺规作图作的平分线方法如下：以

2、为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线由作法得的根据是（）A．SASB．ASAC．AAS　　D．SSSODPCAB【正确答案】D7．如图，已知∠1=∠2,AO=BO.求证：AC=BC.【正确答案】证明：在△AOC与△BOC中∵AO=BO,∠1=∠2,OC=OC∴△AOC≌△BOC∴AC=BC138．如图，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2，求证：AB=ADABDC12【正确答案】证明：∵AC平分∠BAD　　　∴∠BAC＝∠DAC．　　　∵∠1=∠2　　　∴∠ABC＝∠ADC．在△ABC和△ADC中∴△ABC≌△ADC（AAS）

3、．∴AB＝AD．9．如图，AB＝DC，AD＝CB，O为AC中点，过O的直线分别交AB、CD的延长线于F、E．求证：∠F＝∠E．【正确答案】证明：1310．如图，已知，，要使≌，可补充的条件是（写出一个即可）．ACEBD【正确答案】（或填或）11．如图，在△ABE中，AB＝AE,AD＝AC,∠BAD＝∠EAC,BC、DE交于点O.求证：△ABC≌△AED.ABCEDO【正确答案】证明：12．如图，点B、E、F、C在同一直线上．已知∠A=∠D，∠B=∠C，要使△ABF≌△DCE，需要补充的一个条件是（写出一个即可）．ABEFCD【正确答案】AB=DC（填AF=DE或BF=CE或BE

4、=CF也对）13．已知命题：如图，点A，D，B，E在同一条直线上，且AD=BE，∠A=∠FDE，则△ABC≌△DEF.判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当条件使它成为真命题,并加以证明.13【正确答案】解：是假命题.以下任一方法均可：①添加条件：AC=DF.证明：∵AD=BE,∴AD+BD=BE+BD，即AB=DE.在△ABC和△DEF中,∴△ABC≌△DEF(SAS).②添加条件：∠CBA=∠E.证明：∵AD=BE,∴AD+BD=BE+BD,即AB=DE.在△ABC和△DEF中，∠A=∠FDE，AB=DE，∠CBA=∠E，∴△

5、ABC≌△DEF(ASA).③添加条件：∠C=∠F.证明：∵AD=BE,∴AD+BD=BE+BD,即AB=DE.在△ABC和△DEF中，∠A=∠FDE，∠C=∠F，AB=DE，∴△ABC≌△DEF(AAS)【正确答案】（或填或）14．已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CB,AD=CD．ABCD求证：∠C=∠A.ABCD【正确答案】证明：连接BD.13在△ABD和△CBD中，∵AB=CB,AD=CD，BD=BD，∴△ABD≌△CBD.∴∠C=∠A.15．如图，AC、BD相交于点O，且AB＝DC，AC＝DB．求证：∠A＝∠D．证明：连接BC.16．已知中，为边的中点，绕点旋转，

6、它的两边分别交、（或它们的延长线）于、当绕点旋转到于时（如图1），易证当绕点旋转到不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，、、又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．AECFBD图1图3ADFECBADBCE图2F图2ADBCEMNF【正确答案】解：图2成立；图3不成立．证明图2：过点作图2ADBCEMNF则再证有13由信息可知图3不成立，的关系是：11.1-11.2易错题1．如图，给出下列四组条件：①；②；③；④．其中，能使的条件共有（）A．1组B．2组C．3组D．4组【错解】选D．【错解剖析】错选D的原因是对全等三角形的判定

7、方法理解不透，当两个三角形有两边及一边的对角对应相等时，两个三角形不一定全等．【正确答案】选C．2．已知△ABC中，AB=BC≠AC，作与△ABC只有一条公共边，且与△ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出个.【错解】所找三角形比7个多或比7个少．【错解剖析】不能够正确画出图形理解题意，并分多种情况进行讨论．【正确答案】7.3．在△ABC和△A/B/C/中，AB＝A/B/，AC＝A/C/，高AD＝A/D/，则∠C和∠C/的关系是（）（A）相等．（B）互补．（C）相等或互补．（D）以上都不