规划数学(运筹学)第三版课后习题答案习题2

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1、习题21图解法解下列冃标规划问题：min/=Pxd~+马d；+马（2〃$+d；）s.t.斗+*2+d~一d；=40兀］+兀?+d°—d；=50兀］+d；—d；=24xl+4x2+d；_d：=30%!>0,x2>0;J；,^+>0,/=l,2,3,4P】:AD直线上侧,P2：四边形ABCD,P3:四边形ABEF,匕：四边形ABEFo故该问题的满意解为四边形ABEF内的点，所有目标都达到了。2用单纯形法求解以下目标规划问题的满意解：(1)minf=P}d；+£d；+"5d$+3d：)s.t.X]+禺+d]—cl：=80X]+兀2+d°—d；=90x2+d4—d：=45x,>0,

2、x2>0;<,<+>0,z=l,2,3,4(2)minf=P}(d「+d；)+笃右+s.t.4x,+5x2+d~一=804%j+2x0+d°—d；=488%j+1Ox,+dg—d：=80x,>0,x2>();<；,<>0,z=1,2,3,45案例练习（1）某厂生产甲、乙两种产品,每件利润分别为20、30元。这两种产品都要在A、B、C、D四种设备上加工，每件甲产品需，而这4种设备正常生产能力依次为每天12、8、16、12机吋。此外，A、B两种设备每天还可加班运行。试拟订一个满足下列口标的生产计划：片：两种产品每天总利润不低于120元；马：两种产品的产量尽可能均衡；P3：A、B

3、设备都应不超负荷，其中A设备能力还应充分利用（A比B重要3倍）。要求建立模型并运用图解法和EXCEL求解。解：设x19x2为甲、乙两种产品的产量mmz=P}d；+巴（〃［+d；）+厶（2d,+2d（+d：）20xj+30x2+-d「=120X］——d；=0兀［+兀2+〃3_d；=12<"1+“2+—=8Xj+x2<16Xi，x2>O,d「，d「>O,z=d<12B4d/drOdf6A1216可行域D：三角形ODCP.：四边形ABCD,P.：线段EF,JP；：点G满意解：G（6〉6）2）某纺织厂牛产两种布料：衣料布与窗帘布，利润分别为每米1.5、2.5元。该厂两班生产，每周生

4、产时间为80小时，每小时可生产任一种布料1000米。根据市场调查分析知道每周销量为：衣料布45000米、窗帘布70000米，试拟订生产计划以满足以F冃标：*不使产品滞销;P2：每周利润不低于225000元；鬥：充分利用生产能力，尽量少加班。要求建立模型并运用图解法求解。解：设生产衣料坷千米，生产窗帘兀2千米minz=P】（3d：+5右）+P2d~+P3（2d]+d：）X]+d]_d「=45Xg+dj_d；=70v1.5X

5、+2.5x9+（厶—d；=225X]+X）+d4—d：=80%],x2>0,d~,djn0,i=l,・..,4由Pi取矩形OABC，由P2取三角形DBE，

6、由P3取点E(100/3,70)。满意解：生产衣料10千米，生产窗帘70千米。