管理运筹学(第三版)课后习题答案

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1、、1、解：x26A1O01第2章线性规划的图解法BC36x1a.可行域为OABC。b.等值线为图中虚线所示。c.由图可知，最优解为B点，最优解：x1=1215x2=，最优目标函数值：69。72、解：77ax210.60.1O0.1x1=0.20.6x1有唯一解x2=0.6函数值为3.6b无可行解c无界解d无可行解e无穷多解f有唯一解3、解：a标准形式：x1x2==20383函数值为923maxf=3x1+2x2+0s1+0s2+0s3x+91+=2xs30x+31x+2122

2、21+s=x22+s=139b标准形式：x1x23ss,x2,s1,,23≥0maxf=−xxss41−63−01−023−x−s=6x121x++=12xs22107x1−6x2=4c标准形式：x1,x2,,ss12=−+x'x'≥0'−maxf2−2xss0−021−x+2x'−21'+=xs3557012212x'−5x'+5x'=501x'+312x'−222'−=2xs30x',x2',x2',,s2≥024、解：1s12z=x+x++max10

3、5ss标准形式：1200x+31x+51421+s=x21+s=x22982s1=2,s2=0x1,x2,,ss12≥05、解：f=x+x+++min118sss标准形式：12000x+101x+21−s=x21−=220331x+413xs22−=9xs1836s1=0,s2=0,s3=136、解：b1≤c1≤3c2≤c2≤6x1=6x123ss,x2,s1,,23≥0dex2=4x1∈[]8x=16−2x221f变化。原斜率从−变为−137、解：模型：

4、maxz=500x1+400x22x1≤3003x2≤540xx21+22≤440xx≤3001.21+1.52,xx12≥0ax1=150x2=70即目标函数最优值是103000b2，4有剩余，分别是330，15。均为松弛变量c50，0，200，0额外利润250d在[0,500]变化，最优解不变。e在400到正无穷变化，最优解不变。f不变8、解：a模型：minf=8xa+3xb50xa+100xb≤12000005xa+4xb≥60000100xb≥300000,xxab≥0基金a,b分别为4000，10000。

5、回报率：60000b模型变为：maxz=5xa+4xb50xa+100xb≤1200000100xb≥300000推导出：,xxabx1=18000≥0x2=3000故基金a投资90万，基金b投资30万。1、解：第3章线性规划问题的计算机求解ax1=150x2=70目标函数最优值103000b1，3使用完2，4没用完0，330，0，15c50，0，200，0含义：1车间每增加1工时，总利润增加50元3车间每增加1工时，总利润增加200元2、4车间每增加1工时，总利润不增加。d3车间，因为增加的利润最大e在400到正无穷

6、的范围内变化，最优产品的组合不变f不变因为在[0,500]的范围内g所谓的上限和下限值指当约束条件的右边值在给定范围内变化时，约束条件1的右边值在[200,440]变化，对偶价格仍为50（同理解释其他约束条件）h100×50=5000对偶价格不变i能j不发生变化允许增加的百分比与允许减少的百分比之和没有超出100%k发生变化2、解：a40001000062000b约束条件1：总投资额增加1个单位，风险系数则降低0.057约束条件2：年回报额增加1个单位，风险系数升高2.167c约束条件1的松弛变量是0，约束条件2的剩余变量是0约束

7、条件3为大于等于，故其剩余变量为700000d当c2不变时，c1在3.75到正无穷的范围内变化，最优解不变当c1不变时，c2在负无穷到6.4的范围内变化，最优解不变e约束条件1的右边值在[780000,1500000]变化，对偶价格仍为0.057（其他同理）f不能，理由见百分之一百法则二3、解：a180003000102000153000b总投资额的松弛变量为0基金b的投资额的剩余变量为0c总投资额每增加1个单位，回报额增加0.1基金b的投资额每增加1个单位，回报额下降0.06dc1不变时，c2在负无穷到10的范围内变化，其最优解

8、不变c2不变时，c1在2到正无穷的范围内变化，其最优解不变e约束条件1的右边值在300000到正无穷的范围内变化，对偶价格仍为0.1约束条件2的右边值在0到1200000的范围内变化，对偶价格仍为-0.06f600000900000+3000