作业.1.1(1)34教案

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1、19.1.1平行四边形及其性质(一)一、教学目标：知识技能1.理解并掌握平行四边形的定义，能根据定义探究平行四边形的性质．2.了解平行四边形在生活中应用实例，能根据平行四边形的性质解决问题。能力训练:1、动手操作实践的过程中，探索发现平行四边形的性质。　　2、知道解决平行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化思想。　3、通过探索平行四边形的性质，培养学生合情推理能力和逻辑思维能力。情感态度1、探索平行四边形性质的过程中，感受几何图形中呈现的数学美。　　2、在进行探索的活动过程中培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．二、重点、难点1．重点

2、：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．2．难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．三、课堂引入1．我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．(2)表示：平行四边形用符号“”来表示．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．①∵AB//D

3、C,AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形；②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC，AD//BC．2．【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下．让学生利用手中的学具，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？（1）由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角．（2）猜想平行四边形的对边相等、对角相等．下面证明这个结论的正确性．已知：如图ABCD，求证：A

4、B＝CD，CB＝AD，∠A=∠C，∠ABC=∠ADC分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABD和△CDB，证明这两个三角形全等即可得到结论．D（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．）A证明：连接BD　∵四边形ABCD是平行四边形CB∴AD∥BC,AB∥CD∴∠1=∠2，∠3=∠4∵BD=DB∴△ABD≌△CDB（ASA）∴AD=CB，AB=CD∠A=∠C，∠ABC=∠ADC平行四边形性质1　　平行四边形的对边相等．平行四边形性质2平行四边形的对角相等．四、例习题分析例：如图，小明用一根3

5、6m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边的长各是多少？DAA解：∵四边形ABCD是平行四边形CB∴AB=CD,AD=BC∵AB=8m∴CD=8m又AB+BC+CD+AD=36m∴AD=BC=10mA五、比一比看谁做得快D1．填空：1.在平行四边形ABCD中，AD=40，CD=30，∠B=60°则BC=;AB=;∠A=,∠C=,BC∠D=DA2.在平行四边形ABCD中，∠ADC=120°，∠CAD=20°，则∠ABC=，∠CAB=CBABCDEF3：如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F.求证：∠B

6、AE＝∠DCF。六．课堂小结1、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．2、性质：平行四边形的对边平行且相等。平行四边形的对角相等。作业：P9012学有余力同学做P916