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1、③a丄〃・若以其中两个作为前提，另一个作为结论，则可构成三个命题，这三个命题中正确河南省洛阳市第二外国语学校高考数学闯关密练特训《9-5线面、面面垂直的判定与性质》试题新人教A版1.（2011・北京西城模拟）已知两条不同的直线a,b和两个不同的平面a,B,且a丄a,b丄B,那么a丄8是a丄b的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件［答案］C［解析］a丄BI1?a
2、
3、/3或a?Ia丄Q1/3>?a』b；♦b丄Ba丄ajIu,?b
4、
5、a或b?>a丄b“aJ?a丄仔・b丄/32.（文）（2011•唐山模拟）已知一个平面a,那么对
6、于空间内的任意一条直线a,在平面a内一定存在一条直线b,使得a与b（）A.平行B.相交C.异面D.垂直［答案］D［解析］当a与a相交时，平面内不存在直线与a平行；当a
7、
8、a时，平面内不存在直线与a相交；当a?平面a时，平面a内不存在直线与a异面；无论a在何位置，a在平面a内总有射影aS当b?a,b丄a"时，有b丄a,故选D.（理）（2011・青岛模拟）设两个平面B,直线I,下列三个条件：①I丄a；②I
9、
10、〃；命题的个数为（A.3B.2C.1D.0［答案］C［解析］I
11、
12、B,此时可能I?/3II"?/Ia丄Ba还可能平行、斜交，故选C.3.（文）（2011・安徽
13、省皖南八校联考）设I,m是两条不同的直线,是一个平面，则下列命题正确的是（）A.若丨丄mrt?a,则丨丄aB.若丨丄a,rr?a，贝ij丨丄mC.若I
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15、a,I
16、
17、m则m
18、
19、aD.若I
20、
21、a,m
22、
23、a,贝I
24、
25、m［答案］B［解析］直线垂直于平面中两条相交直线，才能垂直于平面，故A错；C中m可能包含在平面a中；D中两条直线可能平行、相交或异面.（理）（2011・东莞模拟）若I为一条直线,/3、T为三个互不重合的平面，给出下面三个命题:①a丄7，丄了？a丄②③I
26、
27、a,丨丄B?^丄/3・其中的真命题有（）B.1个D.3个A.0个C.2个［答案］C［解析］①中a与/
28、9可能平行,故①错,②③正确.4.（2012-河北邯郸临漳一中模拟）一个儿何体的三视图如图所示，则这个儿何体的体积是（）1—正视图X2A.俯视图B.3D.232C.［答案］A［解析］由三视图知，该几何体是一个横放的四棱锥P-ABCD,其底而ABCD为直角梯形,AB-1,CD-2,高BC-1,棱锥的高PC-1,11.・.体积v=x［23x12(1+2)x1］x1=D.232C.［答案］A［解析］由三视图知，该几何体是一个横放的四棱锥P-ABCD,其底而ABCD为直角梯形,AB-1,CD-2,高BC-1,棱锥的高PC-1,11.・.体积v=x［23x12(1+2)
29、x1］x1=5.（20^2・广东深圳一调）如图，三棱柱ABC—AiBiCi中，AAi丄平面ABC,AiA=AB=2,BC=1,AC=5,若规定正（左）视图的面积为（）B.25C.4［答案］A［解析］D.2过B作BE丄AC,垂足为BE=则知，几何体的侧视图表示长为_^5=5,故选A.6.（文）（2011・济宁三模ABC的萱为（3334C.E,平面BBE交AC.于E,贝9斗,由题意根据三视图的规2^5S=x252^5,宽为2的矩形，所以几何体的侧视图的面积为）在正三棱柱ABC—ABC中，若AB=2,AAi=仁则点A到平面［答案］B［解析］解法1：取BC中点E,连接
30、AE、AiE,过点A作AF丄AE,垂足为F..AiAl平面ABC,/.AiA±BC,TAB=AC.・・AE丄BC.BC丄平面AEAi.・・.BC丄AF,又AF丄AE,/.AF丄平面ABC./.AF的长即为所求点A到平面ABC的距离.AAi=1,AE=^3,/.AF1解法2：VAi—ABCpSaABC・AAi3x1=22在AAiBE中，AE=AB-BE=2.1/.SAABC=2x2=2.2「.▽A—1=XABC-2h3h.3・・••点A到平面ABC距离为・22（理）（2011•海淀检测）若正四棱柱ABCD—ABCD的底面边长为1,AB1与底面ABCD成60°角，
31、则竝到底面ABCD的距离为（）丁3A-3B.1C.2D.3［解析］依题可知ZBAB=60。,平面AB1GD平川IABCD,AiCi?平面ABCiD,・・・BB即为所求距离，在△ABB1中得,BiB=3.故选D.7.（文）（2011-扬州模拟）已知直线I,mn,平面a,a,n?a,贝ij“I丄a”是“I丄m且I丄n”的条件.（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”之一）［答案］充分不必要［解析］若丨丄a,则I垂直于平面a内的任意直线，故丨丄m且I丄n,但若丨丄m且I丄n,不能得出I丄a.（理）（2011•揭阳模拟）设乂、y、z是空间不同
32、的直线或平面，对下列四种情形：①x、y
