高考线性规划问题

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1、线性规划问题1.“截距”型考题在线性约束条件下，求形如z=ax+by(a,bER)的线性目标函数的最值问题，通常转化为求直线在y轴上的截距的取值.结合图形易知，目标函数的最值一般在可行域的顶点处取得•掌握此规律可以有效避免因画图太草而造成的视觉误差.沙21.【•广东卷理5】已知变量兀y满足约束条件Jx+y>4,贝9z=3x+y的最大值为【】兀一注1(A)12(B)ll(C)3(D)-lx-y<2.(辽宇卷理8)设变量兀丿满足Jo03.(全国大纲卷理13)若满足约束条件Jx+y

2、-3<0,则z=3x-y的最小值为。x+3y-3>0x+,y<10,4.己知x和y是正整数，且满足约束条件x-y<2,贝IIz=2x+3y的最小值是【】2x>7.■A.24B.14C.13D・11.55.【江西卷理8】某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50计，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成木和售价如下表年产量/亩年种植成本/亩每吨售价黄瓜4吨1.2万元0.55万元韭菜6吨0.9万元0.3万元为使一年的种植总利润(总利润=总销售收入总种植成本)最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积(单位：亩)分别为【】A.50,0B.30,20C.20,30D.0,506

3、.(四川卷理9)某公司生产甲、乙两种桶装产品.已知生产甲产品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；生线性规划问题1.“截距”型考题在线性约束条件下，求形如z=ax+by(a,bER)的线性目标函数的最值问题，通常转化为求直线在y轴上的截距的取值.结合图形易知，目标函数的最值一般在可行域的顶点处取得•掌握此规律可以有效避免因画图太草而造成的视觉误差.沙21.【•广东卷理5】已知变量兀y满足约束条件Jx+y>4,贝9z=3x+y的最大值为【】兀一注1(A)12(B)ll(C)3(D)-lx-y<2.(辽宇卷理8)设变量兀丿满足Jo

4、<15A.20B.35C.45D.55x-y+l>03.(全国大纲卷理13)若满足约束条件Jx+y-3<0,则z=3x-y的最小值为。x+3y-3>0x+,y<10,4.己知x和y是正整数，且满足约束条件x-y<2,贝IIz=2x+3y的最小值是【】2x>7.■A.24B.14C.13D・11.55.【江西卷理8】某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50计，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成木和售价如下表年产量/亩年种植成本/亩每吨售价黄瓜4吨1.2万元0.55万元韭菜6吨0.9万元0.3万元为使一年的种植总利润(总利润=总销售收入总种植成本)最大，那

5、么黄瓜和韭菜的种植面积(单位：亩)分别为【】A.50,0B.30,20C.20,30D.0,506.(四川卷理9)某公司生产甲、乙两种桶装产品.已知生产甲产品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；生产乙产品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克.每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产殆的利润是400元.公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗A、B原料都不超过12千克.通过合理安排生产计划，从每天生A、1800元B、2400元C、2800元D、3100元A->07.（安徽卷理11）若兀,y满足约束条件：

6、2%+}?~4，则目标函数z=3x—y的取值范围是【4x-y>-lC-[一1,6]3D.[―6,-]9.（新课标卷理14）设兀y满足约束条件:^y>ox-y>-:则z=x-2y的取值范围为x+yS310.若当实数上y满足x-y+5>0,x+y>0,x

7、50V?，则丄的収值范围是【x>0xA.(OJ)C・(l，+oo)D.[1,+x)h13•（江苏卷14）己知正数a,b,c满足：5c—3aWbW4c—a,clnbNa+clnc,则匕的取值范圉是a4•“平面区域的面积”型考题={Uy)

8、(x-i)2+(y-i)2oLfi示的平面图形的面积为【】3A—7143B一兀54C一龙77t2x+y-2>015己知x,y满足<兀一2丁+4»0求：（l）zi=x+y的最大值；（2'）z2=x