人教版八上数学-11.1.1 三角形的边学案.1.1 三角形的边学案

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1、第一课时11.1.1三角形的边【新课导入】1、三角形是我们早已熟悉的图形，你能列举出日常生活中有什么物体是三角形吗？2、对于三角形，你了解了哪些方面的知识？你能画一个三角形吗？【学习目标】1）认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形。（2）能利用三角形的三边关系判断三条线段能否构成一个三角形，并能运用它解决有关的问题。【学习重点】1.对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三角形。2.能从图中找出三角形.理解三角形的三边关系。【学习难点】1.在具体的图形中不重复且不遗漏地识

2、别所有三角形。2.用三角形的三边关系判定三条线段可否组成三角形。【学习过程】一、课前预习1、由不在的图形叫三角形。组成三角形的线段叫做____________，相邻两边的公共端点叫做_____________，如图以A、B、C为顶点的三角形ABC，可以记作___________，读作_____________.△ABC的三边，有时也用_____________表示，顶点A所对的边BC用____表示，顶点B所对的边CA用____表示，顶点C所对的边AB用____表示.2、三角形的构成要素：三角形有个角，有条边，有个

3、顶点。3、按照三个内角的大小，可以将三角形分为，，。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　三角形不等边三角形等腰三角形底和腰不等的等腰三角形_____________________.4、在等腰三角形中，相等的两边都叫做______，另一边叫做＿___，两腰的夹角叫做_________，腰和底的夹角叫做_________.5、如右图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，那么腰是_________底是_________，顶角是_________，底角是_________.4、三角形的三边关系：__________

4、_______________________________.二、合作交流，探究新知活动一认识三角形及相关概念1．阅读课本P2～4探究上面的内容，先独立完成下列问题，然后小组交流：（1）什么叫三角形?什么叫等腰三角形?什么叫等边三角形?（2）如图，三角形可记作，读作；图中线段是三角形的边；点是三角形的顶点；__是三角形的内角，简称三角形的角．图中△ABC的三边，也分别可用________表示．顶点A的对边为或_______，∠B对边为__或______；边AB、AC边的夹角为，∠A、∠B的夹边为．活动二合作探究

5、三角形的三边关系1、画出一个△ABC，假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?2、同学们在画图计算的过程中,展示议论,并指定回答以上问题:(1)小虫从B出发沿三角形的边爬到C有如下几条路线.第一条路线.，第二条路线.。(2)从B沿边BC到C的路线长为的长.从B沿边BA到A,从A沿边C到C的路线长为。由“两点之间，线段最短”可得BA+AC______BC，同理BA+BC______AC，BC+AC______BA，归纳：三角形的任何两边的和第三边.3、思考：是否任意

6、的三条线段都能围成三角形？4．能围成三角形的三条线段应满足什么条件？归纳：三角形三边关系为：三角形的任何两边的和第三边.三角形的任何两边的差第三边.三、【典型例题】例：用一条长18cm的细绳围成一个等腰三角形。（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边长是多少？（1）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？解:（1）设底边长为xcm，则腰长为__cm所以三角形的三边长为（2）分析：由于题中只是说一边为4cm没有明确是底边还是腰长，因此我们需要分情况讨论①②四、【检测反馈】1、下图中有个三角形它们分别是2、下列长度的三条

7、线段能否组成三角形？为什么？（1）3，4，8（）理由（2）7，6，11（）理由（3）8，6，6（）理由3、一个等腰三角形的两边长分别是4和5，则这个三角形的周长为4、小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是偶数，小颖有几种选法？第三根的长度可以是多少？5、等腰三角形两边长为5和11，则其周长为；若等边三角形边长为6，则其周长为．