二次根式的乘除 (8)

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1、21．2二次根式的乘除第一课时教学内容·＝（a≥0，b≥0），反之=·（a≥0，b≥0）及其运用．教学目标理解·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简由具体数据，发现规律，导出·＝（a≥0，b≥0）并运用它进行计算；利用逆向思维，得出=·（a≥0，b≥0）并运用它进行解题和化简．教学重难点关键重点：·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0）及它们的运用．难点：发现规律，导出·＝（a≥0，b≥0）．关键：要讲清（a<0,b<0）=，如=或==×．教学过程一、复习引入（学生活动）请同学们完成下列各题．1.什么叫二次根式？2.两个基本性质:=a(a≥0

2、)=a(a≥0)-a(a＜0)2．探究（1）×=_______，=______；（2）×=_______，=________．（3）×=________，=_______．参考上面的结果，用“>、<或＝”填空．×_____，×_____，×________2．用你发现的规律填空，并用计算器进行验算.（1）×______，（2）×______，（3）×______，（4）×______，（5）×______．老师点评（纠正学生练习中的错误）二、探索新知（学生活动）让3、4个同学上台总结规律．老师点评：（1）被开方数都是正数；（2）两个二次根式的乘除等于一个二次根式，并且把这两个二次根

3、式中的数相乘，作为等号另一边二次根式中的被开方数．一般地，对二次根式的乘法规定为·＝．（a≥0，b≥0）反过来:=·（a≥0，b≥0）例1．计算（1）×（2）×分析：直接利用·＝（a≥0，b≥0）计算即可．解：（1）×=（2）×==例2化简分析：利用=·（a≥0，b≥0）直接化简即可．例3计算总结化简二次根式的步骤（一、）化简二次根式的步骤：1.将被开方数尽可能分解成几个平方数.2.应用3.将平方项应用=a（a≥0）化简.（二、）化简二次根式的步骤：1、把被开方数分解因式(或因数)；2、把各因式(或因数)积的算术平方根化为每个因式(或因数)的算术平方根的积；3、如果因式中有平方式(

4、或平方数)，应用关系式a2=a(a≥0)把这个因式(或因数)开出来，将二次根式化简三、巩固练习（1）计算（学生练习，老师点评）解:(1)622.化简：7×11=77153.一个矩形的长和宽分别是和，求这个矩形的面积。答：这个矩形的面积为四、自我检测1.下列运算正确的是[]2.填空选做题(A组)选做题(B组)