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时间:2019-09-21
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1、二次根式的乘法一、教学目标:1、知识目标:经历二次根式乘法法则的探究过程,进一步理解乘法法则2、能力目标:能运用二次根式的乘法法则进行乘法运算,并会逆用公式进行二次根式的化简。3、情感目标:培养学生从特殊到一般的思维方法.二、教学重点:会利用积的算术平方根的性质化简二次根式,会进行简单的二次根式的乘法运算.三、教学难点:二次根式的乘法与积的算术平方根的关系及应用.四、教学类型:新授五、教学过程:(一)、情境创设1、复习旧知:什么是二次根式?已学过二次根式的哪些性质?2、计算:(1)==;(2)==;(3)×==;比较上述各式,你猜想到什么结论?(二)
2、新授:1、二次根式的乘法法则:一般地,可以得到:·=(≥0,b≥0)2、二次根式乘法的逆用(即积的算术平方根的性质)=·(≥0,b≥0)3、例题讲解:例1、计算:⑴·⑵·⑶·(a≥0)分析:本例利用公式计算所得结果都是可以直接开方,不需化简的情形。例2、化简:(1)(2)(3)(4)(5)(x≥0,y≥0)(6)分析:本例的化简,关键是将被开方数因式分解或因数分解,使之出现“完全平方数”或“偶次方因式”,再利用积的算术平方根等于算术平方根的积来解决。注意:一般地,二次根式的运算结果中,被开方数中应不含能开得尽方的因数或因式。例3、计算:(1);(2)
3、(3)(≥0,b≥0)(三)课堂练习:1、计算:(1);(2)(3)(4)2、化简:(1)(2)(3)(4)(5)…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………(6)(7)(x>0,y<0)3、计算:(1)(2)(3)(4)4、等式成立的条件是(四)课堂小结:1、二次根式的乘法法则、积的算术平方根的意义2、二次根式的运算结果中,被开方数中应不含有能开得尽方的因数或因式。(五)布置作业(六)教后感
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