二次根式的乘法 (8)

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1、二次根式的乘法一、教学目标：1、知识目标：经历二次根式乘法法则的探究过程，进一步理解乘法法则2、能力目标：能运用二次根式的乘法法则进行乘法运算，并会逆用公式进行二次根式的化简。3、情感目标：培养学生从特殊到一般的思维方法.二、教学重点：会利用积的算术平方根的性质化简二次根式，会进行简单的二次根式的乘法运算．三、教学难点：二次根式的乘法与积的算术平方根的关系及应用．四、教学类型：新授五、教学过程：（一）、情境创设1、复习旧知：什么是二次根式?已学过二次根式的哪些性质?2、计算：（1）==；（2）==；（3）×==；比较上述各式，你猜想到什么结论？（二）

2、新授：1、二次根式的乘法法则：一般地，可以得到：·=（≥0，b≥0）2、二次根式乘法的逆用（即积的算术平方根的性质）=·（≥0，b≥0）3、例题讲解：例1、计算：⑴·⑵·⑶·（a≥0）分析：本例利用公式计算所得结果都是可以直接开方，不需化简的情形。例2、化简：（1）（2）（3）（4）（5）(x≥0，y≥0)（6）分析：本例的化简，关键是将被开方数因式分解或因数分解，使之出现“完全平方数”或“偶次方因式”，再利用积的算术平方根等于算术平方根的积来解决。注意：一般地，二次根式的运算结果中，被开方数中应不含能开得尽方的因数或因式。例3、计算：（1）；（2）

3、（3）（≥0，b≥0）（三）课堂练习：1、计算：（1）；（2）（3）（4）2、化简：（1）（2）（3）（4）（5）…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………（6）（7）（x>0,y<0）3、计算：（1）（2）（3）（4）4、等式成立的条件是（四）课堂小结：1、二次根式的乘法法则、积的算术平方根的意义2、二次根式的运算结果中，被开方数中应不含有能开得尽方的因数或因式。（五）布置作业（六）教后感