二次根式混合运算（3）

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1、二次根式混合运算（三）一、教学目标　　1．掌握二次根式的混合运算．　　2．掌握混合运算的应用．　　3．通过二次根式的混合运算，培养学生的运算能力．　　4．通过混合运算知识拓展，培养学生的探索精神　　二、教学设计　　小结、归纳、提高　　三、重点、难点解决办法　　1．教学重点：二次根式的混合运算．　　2．教学难点：混合运算的应用．　　四、课时安排　　1课时　　五、教具学具准备　　投影仪、胶片、多媒体　　六、师生互动活动设计　　复习小结，归纳整理，应用提高，以学生活动为主　　七、教学过程　　【例题】　　例1　

2、化简：　　（1） ；　（2） ．　　解：（1）　　　　　　　　　　　　 ．　　（2）　　　　　　　　　 ．　　说明：在计算过程中要注意各个式子的特点，能否约分或消项（第2小题）达到化简的目的，又要善于在规则允许的情况下可变换相邻项的位置，如 ，结果为－1，继续运算易出现符号上的差错，而把 先变为 ，这样 则为1，继续运算可避免错误．　　例2 解下列方程（组）：　　（1）　　（2）　　（3）　　解：（1）　　　　　　　　　　　　　　　 ．　　（2）①× ，得　　 　　　　③　　②× ，得　　 　　　　④　

3、　③－④，得　　　　把 代入①，得　　　　解得 ．　　∴   是原方程组的解．　　（3）由②，得　　 　　　　③　　①× ，得　　 　　④　　③－④，得　　　　　　把 代入①，得　　　　 ．　　∴ 　是原方程组的解．　　例3 已知 ， ，求 的值．　　解： ．　　     ．　　 ， ，　　∴ ．　　例4 已知 ， ，求 的值．　　解： ， ．　　　　 ．　　（二）随堂练习　　1．教材中P206中8．　　2．解不等式： ．　　解：　　　　　　　　∴  ．　　3．已知 ， ，求 的值．　　解：3． ，或 

4、．　　 ．　　∴　　　 ．　　4．已知 ， ，求： 的值．　　解 4．　　　　　　　　　　　　　　　 ．　　5．已知 ，求 的值．　　解5． ．　　　　　　　　　　　　　　　 ．　　6．不求方根的值比较 与 的大小．　　解6．∵　　　　　　　　　　　　　　∴　　∴　　（三）总结、扩展　　根据已知条件，求一个代数的值，要注意条件或代数式的化简，有时条件和要求的代数式都需要化简，当把条件化简后，代数式的化简要朝着条件化简的结果去化简．　　（四）布置作业　　教材中P207B组1、3和补充作业．　　补充作业：　

5、　1．已知 ，求 的值．　　2．已知 ， ，求 的值．　　（五）板书设计标    题　1．例题……　　　　　3．例题……　2．练习题　　　　　　4．练习题　　八、背景知识与课外阅读二次根式的混和运算方法和顺序　　1．方法 （1）应用二次根式乘法、除法和加减法运算法则．　　（2）在实数范围内运算律仍适用．　　（3）二次根式的乘法，与多项式的乘法相类似，遇运用多项式乘法公式时，也可以运用乘法公式．　　2．顺序  先乘方、后乘除，最后加减，有括号的先算括号内的数．