二次函数的应用 (4)

《二次函数的应用 (4)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、二次函数的应用大单中学尤殿凯教学目标：经历数学的建模过程。体会二次函数是一类最优化问题的重要数学模型，感受数学的应用价值。教学重点和难点：通过习题解析，提高学生解决问题的能力。教学过程：1、如图，正方形ABCD的边长是4，E是AB上一点，F是AD的延长线上一点，BE=DF。四边形AEGF是矩形，则矩形AEGF的面积y随BE的长x的变化而变化，y与x之间的关系可以用怎样的函数来表示？y=(4+x)(4-x)=16-x^2因为：S（矩形AEGF）=AF*AE=（AD+DF）*（AB-EB）=（4+x）（4-x）=16-x^2(0

2、。2、某商场第1年销售计算机5000台,如果每年的销售量比上一年增加相同的百分率X.写出第3年的销售量Y与每年增加的百分率X之间的函数关系式第二年销售计算机5000*x+5000化简5000(1+x) 台第三年销售计算机(5000*x+5000)*x+（5000*x+5000）化简5000(1+x)^2台y=5000(1+x)^23、在抛物线y＝x2－4x－4上的一个点是(　　)A．(4，4)B．(3，－1)C．(－2，－8)D．思路：把各点的横坐标代入函数式，比较纵坐标是否相符，逐一检验过程：解:A、当x＝4时，y＝16－16－4＝－4≠4，∴不在抛物线上；B

3、、当x＝3时，y＝9－12－4＝－7≠4，∴不在抛物线上；C、当x＝－2时，y＝4＋8－4＝8，∴不在抛物线上；D、当x＝时，y＝＋2－4＝－，∴在抛物线上；4、先确定下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标，再描点画图：(1)y=x²+2x-3(2)y=1+6x-x2(3)y=x2/2+2x+1(4)y=-x2/4+x-4(1)  y=x2+2x-3=x2+2x+1-1-3=(x+1)2-4开口向上，对称轴是x=－1，顶点坐标（－1,－4   (2)y=1+6x-x2=-(x2-6x)+1=-(x2-6x+9)+10=-(x-3)2+10开口向下，对称轴是x=3

4、，顶点坐标（3，10(3)  y=x2/2+2x+1=(x2+4x+4-4)+1=(x+2)2/2-1开口向上，对称轴是x=－2，顶点坐标（－2，－1(4)  y=-x2/4+x-4=-(x2-4x)/4-4=-(x2-4x+4-4)/4-4=- （x-22-3开口向下，对称轴是x=2，顶点坐标（2，－3讲求解题过程，注重学生的理解程度，对于知识的掌握，适时适度，及时关注学生的反馈，及时补标。