二次函数的应用(4)

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1、房山区南梨园中学导学案主备人：吴春启审核人：孙红颖时间：学科数学年级八课题二次函数的应用（4）课型新授学习目标1．．会解决桥洞水面宽度问题。2．能够从实际问题中抽象出相应的函数关系式，进一步提高分析问题、解决问题的能力。3．体会二次函数是刻画现实世界的模型。学习重点难点能够从实际问题中抽象出相应的函数关系式，进一步提高分析问题、解决问题的能力导学过程学法指导一.交流预习：1、如图所示的抛物线的解析式可设为，若AB∥x轴，且AB=4，OC=1，则点A的坐标为，点B的坐标为；代入解析式可得出此抛物线的解析式为。2、某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示。现测得水

2、面宽AB=4m，涵洞顶点O到水面的距离为1m，于是你可推断点A的坐标是，点B的坐标为；根据图中的直角坐标系内，涵洞所在的抛物线的函数解析式可设为。二.合作探究1.一座抛物线拱桥架在一条河流上，这座拱桥下的水面离桥孔顶部3m，水面宽6m，当水位上升1m时，水面宽多少（）？2．拓展延伸：一艘装满防汛器材的船，在上题所说的河流中航行，露出水面部分的高为0.5m、宽为4m，当水位上升1m时，这艘船能从桥下通过吗？3.正常水位时，抛物线拱桥下的水面宽20m，水面上升3m达到该地警戒水位时，桥下水面宽10m。学生独学完成比一比⑴在恰当的直角坐标系中求出水面到桥孔顶部

3、的距离y(m)与水面宽x(m)之间的函数关系式；⑵如果水位以0.2m/h的速度持续上涨，那么达到警戒水位后，再过多长时间此桥孔将被淹没？三、分层提高1．1、河北省赵县的赵州桥的桥拱是抛物线型，建立如图所示的坐标系，其函数的解析式为y=，当水位线在AB位置时，水面宽AB=30米，这时水面离桥顶的高度h是（）A、5米B、6米；C、8米；D、9米2.一座抛物线型拱桥,桥下水面宽度是4m,拱高是2m.当水面下降1m后,水面的宽度是多少?3.某工厂大门是一抛物线型水泥建筑物，如图所示，大门地面宽AB=4m，顶部C离地面高度为4．4m．现有一辆满载货物的汽车欲通过大

4、门，货物顶部距地面2．8m，装货宽度为2．4m．请判断这辆汽车能否顺利通过大门．四、归纳总结学生小结导学过程学法指导