二次函数的图象和性质（2）教案

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1、教学时间2017.5.26课题22.1.3二次函数的图象和性质（2）课型新授课教学目标知　识和能　力使学生能利用描点法正确作出函数y＝ax2＋b的图象。理解二次函数y＝ax2＋b的性质，理解函数y＝ax2＋b与函数y＝ax2的相互关系过　程和方　法让学生经历二次函数y＝ax2＋bx＋c性质探究的过程，理解二次函数y＝ax2＋b的性质及它与函数y＝ax2的关系。情　感态　度价值观师生互动，学生动手操作，体验成功的喜悦教学重点会用描点法画出二次函数y＝ax2＋b的图象，理解二次函数y＝ax2＋b的性质，理解函数y＝ax2＋b与

2、函数y＝ax2的相互关系教学难点正确理解二次函数y＝ax2＋b的性质，理解抛物线y＝ax2＋b与抛物线y＝ax2的关系教学准备教师多媒体课件学生初三2班课堂教学程序设计一、温故知新1．二次函数y＝ax2的图象是____，它的开口向_____，顶点坐标是_____；对称轴是______，在对称轴的左侧，y随x的增大而______，在对称轴的右侧，y随x的增大而______，函数y＝ax2与x＝______时，取最______值，其最______值是______。二、思考与操作问题1你能在同一直角坐标系中，画出函数y＝x2与y

3、＝x2＋1的图象吗?教学要点1．先让学生回顾二次函数画图的三个步骤，按照画图步骤画出函数y＝x2的图象。2．教师说明为什么两个函数自变量x可以取同一数值，为什么不必单独列出函数y＝x2＋1的对应值表，并让学生画出函数y＝x2＋1的图象．3．教师写出解题过程，同学生所画图象进行比较。解：(1)列表：x…－3－2－10123…y＝x2…9410149…y＝x2＋1…1052l2510…(2)描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描点。(3)连线：用光滑曲线顺次连接各点，得到函数y＝x2和y＝2x2＋1的图象。（

4、图象略）问题2你能在同一直角坐标系中，画出函数y＝x2与y＝x2-2的图象吗?教学要点1．先让学生回顾二次函数画图的三个步骤，按照画图步骤画出函数y＝x2的图象。2．教师说明为什么两个函数自变量x可以取同一数值，为什么不必单独列出函数y＝x2-2的对应值表，并让学生画出函数y＝x2-2的图象．3．教师写出解题过程，同学生所画图象进行比较。解：(1)列表：x…－3－2－10123…y＝x2…9410149…y＝x2-2…72-1-2-127…(2)描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描点。(3)连线：用光滑

5、曲线顺次连接各点，得到函数y＝x2和y＝x2-2的图象。（图象略）四、练习：1.　函数y=ax2(a≠0)和函数y=ax2+c(a≠0)的图象形状，只是位置不同；当c>0时，函数y=ax2+c的图象可由y=ax2的图象向平移个单位得到，当c〈0时，函数y=ax2+c的图象可由y=ax2的图象向平移个单位得到。2.函数y=4x2+5的图象可由y=4x2的图象向平移个单位得到；y=4x2-11的图象可由y=4x2的图象向平移个单位得到。3.(2)将函数y=-3x2+4的图象向平移个单位可得y=-3x2的图象；将y=2x2-7的

6、图象向平移个单位得到可由y=2x2的图象。将y=x2-7的图象向平移个单位可得到y=x2+2的图象。4.将抛物线y=4x2向上平移3个单位，所是抛物线的函数式是。将抛物线y=-5x2+1向下平移5个单位,所得的抛物线的函数式是。五、小结1．在同一直角坐标系中，函数y＝ax2＋k的图象与函数y＝ax2的图象具有什么关系?2．你能说出函数y＝ax2＋k具有哪些性质?作业设计必做教科书P41：5（1）选做练习册P22-23