二次函数与实际问题解决利润问题

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1、2012.092012.092012.092012.092012.092012.092012.092012.092012.092012.092012.092012.09二次函数的实际应用(2012.9)1．将进货单价为70元的某种商品按零售价100元售出时，每天能卖出20个．若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加了1个，为了获得最大利润，则应降价__元，最大利润为__元．2.某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40

2、元，如何定价才能使利润最大？3．某商店购进一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么半个月内可以售出400件．根据销售经验，提高单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件．如何提高售价，才能在半个月内获得最大利润？4．某旅行社组团去外地旅游，30人起组团，每人单价800元．旅行社对超过30人的团给予优惠，即旅行团每增加一人，每人的单价就降低10元．你能帮助分析一下，当旅行团的人数是多少时，旅行社可以获得最大营业额？x（元）152030…y（件）252010…5.某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价(元)与

3、产品的日销售量(件)之间的关系如下表：若日销售量是销售价的一次函数．⑴求出日销售量(件)与销售价(元)的函数关系式；⑵要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？52012.092012.092012.092012.092012.092012.092012.092012.092012.092012.092012.092012.096．“健益”超市购进一批20元/千克的绿色食品，如果以30元/千克销售，那么每天可售出400千克．由销售经验知，每天销售量(千克)与销售单价(元)(）存在如下图所示的一次函数关系式．⑴试

4、求出与的函数关系式；⑵设“健益”超市销售该绿色食品每天获得利润P元，当销售单价为何值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？⑶根据市场调查，该绿色食品每天可获利润不超过4480元，现该超市经理要求每天利润不得低于4180元，请你帮助该超市确定绿色食品销售单价的范围(直接写出答案)．7．在2012年青岛崂山北宅樱桃节前夕，某果品批发公司为指导今年的樱桃销售，对往年的市场销售情况进行了调查统计，得到如下数据：销售价x（元/千克）…25242322…销售量y（千克）…2000250030003500…（1）在如图的直角坐标系内，作出各组有序数对（x，y）

5、所对应的点．连接各点并观察所得的图形，判断y与x之间的函数关系，并求出y与x之间的函数关系式；（2）若樱桃进价为13元/千克，试求销售利润P（元）与销售价x（元/千克）之间的函数关系式，并求出当x取何值时，P的值最大？8.为了落实国务院副总理李克强同志到恩施考察时的指示精神，最近，州委州政府又出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/千克．市场调查发现，该产品每天的销售量ｗ(千克)与销售价ｘ(元/千克)有如下关系：ｗ=－2ｘ＋80．设这种产品每天的销售利润为ｙ(元)．(1)求ｙ与ｘ

6、之间的函数关系式；(2)当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少?(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克，52012.092012.092012.092012.092012.092012.092012.092012.092012.092012.092012.092012.09该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少元?参考答案1解：设每件价格降价元，利润为元，则：当，（元）答：价格提高5元，才能在半个月内获得最大利润．2解：设涨价（或降价）为每件元，利润为元，为涨价时的利润，为降价时的利润则当，即：

7、定价为65元时，（元）当，即：定价为57.5元时，（元）综合两种情况，应定价为65元时，利润最大．3解：设每件价格提高元，利润为元，则：当，（元）答：价格提高5元，才能在半个月内获得最大利润．4解：设旅行团有人，营业额为元，则：当，（元）答：当旅行团的人数是55人时，可以获得最大营业额．5解：⑴设一次函数表达式为．52012.092012.092012.092012.092012.092012.092012.092012.092012.092012.092012.092012.09则解得，即一次函数表达式为．⑵设每件产品的销售价应定为元，所获销售利

8、润为元当，（元）答：销售价应定为25元时，每日获得最大销售利润为225元6解：⑴设y=kx+b由图象可知，，即．⑵∵∴P有