二次函数y=a（x-h）2的图象和性质 (2)

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1、大同市十八中教学设计课题二次函数的图象和性质课型新授课授课班级9（3）授课老师高晔授课日期教学目标知识与技能会画二次函数的图象；理解二次函数的性质，理解二次函数与函数的互相关系过程与方法让学生经历二次函数的性质探究的过程，理解的性质及它与函数的关系，培养学生观察、分析、猜测并归纳、解决问题的能力情感态度价值感培养学生敢于实践、勇于发现、大胆探索、合作创新的精神教学重点画函数图象并掌握二次函数的性质，理解与的关系教学难点数形结合理解图象与性质教学方法数形结合，观察归纳教学资源幻灯投影教学内容及进程教学内容师生活动设计意图一、自主学习1、在同一直角坐标系中，画出二

2、次函数，，的图象．①列表：x……………………课前学生类比前几节课画图方法，独立完成列表、描点、画图。课上由学生展示不同的选点、描点、连线所成图象。感受其中最佳图象，并学习其优点。进一步培养学生独立操作、画图能力，并在描点画图过程中发现图象的性质。②描点，并连线观察图象得：（1）开口方向顶点对称轴增减性最值当x＝时，y有最____值，y=______当x＝时，y有最____值，y=______当x＝时，y有最____值，y=______（2）可以发现，把抛物线向____平移____个单位，就得到抛物线；把抛物线向____平移____个单位，就得到抛物线．（3）抛

3、物线，与的形状_________2、在同一直角坐标系中，画出二次函数，，的图象．课前类比前面研究二次函数图象性质的方法，先独立尝试由图象归纳性质。课上由中等生展示，师生共析，归纳得出图象的性质和平移规律。培养学生数形结合思想和类比学习思想。通过独立画图、操作发现、归纳出二次函数y=a(x-h)2(a≠0)的图象与性质①列表：x…－3－2－10123…………………②描点，并连线观察图象得：（1）开口方向顶点对称轴增减性最值当x＝时，y有最____值，y=______当x＝时，y有最____值，y=______当x＝时，y有最____值，y=______课前学生独

4、立完成列表、描点、画图。课上由学生展示不同的选点、描点、连线所成图象。共同分析，取长补短。进一步发展学生动手操作、独立思考、分析归纳能力。（2）可以发现，把抛物线向____平移_____个单位，就得到抛物线；把抛物线向____平移____个单位，就得到抛物线（3）抛物线，与的形状______二、预学交流展示小组交流、答疑解惑三、合作交流知识归纳1、抛物线的性质开口方向对称轴顶点增减性最值2、抛物线可由抛物线经过左右平移得到：当时，把抛物线向平移个单位长度，就得到抛物线；当时，把抛物线向平移个单位长度就得到抛物线学生先小组交流，在全班展示、教师点拨归纳。培养学生

5、归纳分析能力，体会类比学习的意义。四、巩固练习1.填表抛物线开口方向对称轴顶点坐标最值2．抛物线的开口_____；顶点坐标为______；对称轴是直线；当时，随的增大而减小；当时，随的增大而增大。3.（1）抛物线向左平移3个单位后，得到的抛物线的表达式为______________．（2）抛物线向右平移4个单位后，得到的抛物线的表达式为______________．4.（1）将抛物线向左平移2个单位后，得到的抛物线解析式为（2）将抛物线向平移个单位得到抛物线5.抛物线向右平移3个单位可得到抛物线.6.写出一个顶点是（5，0），形状、开口方向与抛物线都相同的二次

6、函数解析式_______________．五、能力提升1、二次函数的图象上有最高点，则m的值为2、若抛物线的顶点在x轴的正半轴上，则n的值为学生独立完成，小组交流，分组竞赛，通过大屏幕展示，订正错误，反思问题。教师在重点之处点拨提示，达到对知识进一步理解。先小组交流，再由优生展示方法，教师点拨。通过填空类比训练，夯实学生对不同抛物线的图象和性质的理解。体会在对比中学习的意义。通过不同题型的分类训练，巩固本节课函数图象和性质的理解。进一步培养学生对图象和性质的理解能力。3、二次函数的图象的顶点在x轴上，则的值是.4、若点A（—1，y1）与点B（2，y2）是抛物线

7、上的两个点，则y1y2（友情提示：借助图象理解）六、学有余力你能写出，对称轴为x=-2，并且与y轴交于点（0，8）的抛物线解析式吗？五、课时小结：今天你收获了什么?有哪些困惑？板书设计二次函数的图象和性质开口方向对称轴顶点增减性最值布置课后作业导学二次函数y=a(x-h)2(a≠0)课时内容教学反思本节课通过自主学习、操作发现、类比归纳的方法探索二次函数y=a(x-h)2(a≠0)的图象与性质，体现了以生为主、问题导学的新教学理念，同时培养学生类比学习和数形结合的思想理念。由于本节课内容多，故设计了课前预学这一环节，将学生能独立完成的描点画图部分放在课前，课中

8、重点通过已画图象研究其性质，使得这节课