二次函数y=ax2+bx+c的图像与性质 (2)

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1、莲都中学公开课教案2016----2017学年度第一学期学科数学执教教师侯新永授课时间2016年9月28日班别九（8）班课题二次函数y=ax2+bx+c的图像与性质教学目标1．理解二次函数y=ax2+bx+c与y=a(x+h)2+k之间的联系，体会转化思想；2．通过图象了解二次函数y=ax2+bx+c的性质，体会数形结合的思想．教学重点会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为y=a(x+h)2+k的形式，并能由此得到二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质．教学难点会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为y=a(x+h)2+k的形式，并能由此得到二次函数y=ax2+bx+c的图象和

2、性质．教学设计一、知识回顾1、一般地，抛物线y=a(x-h)+k与y=ax的相同，不同2、3、抛物线y=a(x+h)2+k有如下特点:1）当a﹥0时，开口，当a﹤0时，开口，2）对称轴是；3）顶点坐标是。二、新课引入1、你能说出二次函数图象的特征吗？我们知道,像y=a(x-h)2+k这样的函数,容易确定相应抛物线的顶点为(h,k),二次函数也能化成这样的形式吗?(1)“提”：提出二次项系数；(2)“配”：括号内配成完全平方；(3)“化”：化成顶点式。2、直接画函数的图象(根据顶点式确定开口方向,对称轴,顶点坐标.)∵a=>0,∴开口向上;对称轴:直线x=6;顶点坐标:(6,3).3、对

3、于二次函数y=ax²+bx+c如何求的对称轴和顶点坐标w配方:.这个通常称为求顶点坐标公式如果a＞0时，那么当x＝－，y最小值＝如果a＜0时，那么当x＝－，y最大值＝三、例题讲解例1：利用配方法求下列抛物线的对称轴和顶点坐标并指出它的最值和增减性。(1)y=x2+4x-1(2)y=-0.5x2+2x-1例2：指出抛物线:的开口方向，求出它的对称轴、顶点坐标、与y轴的交点坐标、与x轴的交点坐标.并画出草图.∵a=-1＜0,∴开口向下，顶点坐标（2.5，2.25），与y轴交点坐标为（0，-4），与x轴交点为（1,0）、（4,0），四、课堂练习1.抛物线y=-x2+mx-n的顶点坐标是（2，

4、-3），求m，n的值.2.不画图象，说明抛物线y=-x2+4x+5可由抛物线y=-x2经过怎样的平移得到？五、课堂小结本节课我们学习了哪些知识？六、布置作业书本P41第6题