二次函数 y=ax2+bx+c的图像和性质.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图像与性质(上课) (2).ppt

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1、xyo22.1.4二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象函数开口方向开口大小对称轴顶点坐标增减性知识回顾:a>0,开口向上;a<0,开口向下.︱a︱越大,开口越小.a>0,在对称轴左侧递减,在对称轴右侧递增;a<0,在对称轴左侧递增,在对称轴右侧递减.2、你们能准确列表画图吗?4、怎样才可以变成这种形式的呢?3、能否让它变成的形式?1、二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标是?例题:画函数的图象提取二次项系数配方整理化简:去掉中括号解:能否转化为上一节课所学知识?顶点式根据顶点式确定开口方向,对称轴,顶点坐标.x…345678

2、9………列表:利用图像的对称性,选取适当值列表计算.…7.553.533.557.5…∵a=>0,∴开口向上;对称轴:直线x=6;顶点坐标:(6,3).画函数的图象画函数的图象描点、连线,画出函数图像.●●●●●●●(6,3)Ox5510怎样平移抛物线得到抛物线配方y=—(x―6)+3212你知道是怎样配方了吗?(1)“提”:提出二次项系数;(2)“配”:括号内配成完全平方;(3)“化”:化成顶点式。你学会了吗?研究二次函数y=ax2+bx+c的图象,关键是找到对称轴和顶点坐标。通常利用配方法把二次函数y=ax2+bx+c转化为y

3、=a(x-h)²+k的形式,然后确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点。用配方法求二次函数y=ax²+bx+c的对称轴和顶点坐标.函数y=ax2+bx+c的顶点式对称轴:顶点坐标:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a<0)由a,b和c的关系确定由a,b和c的关系确定向上向下在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小;在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大;在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.根据

4、图形填表:快速反应:根据公式确定下列抛物线的对称轴和顶点坐标。直线x=-1(-1,1)直线x=2(2,0)直线x=4(4,-5)直线x=二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a<0)由a,b和c的关系确定由a,b和c的关系确定向上向下在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小;在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大;在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.根据图形填表:10月8日作业:教科书P41习

5、题22.1第6题(做在课外2)

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