二元一次方程组解法——加减法

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1、第2课时用加减消元法解方程组一、出示目标1.了解解二元一次方程组时的“消元思想”,“化未知为已知”的化归思想。2.用加减法解二元一次方程组。重点：会利用加减消元法求解二元一次方程组难点：灵活应用加减消元法的技巧二、预习导学自学指导：阅读教材第94至97页，回答下列问题：自学反馈1.已知方程组两个方程只要两边分别相加，就可以消去未知数y.2.已知方程组两个方程只要两边分别相减，就可以消去未知数x.3.用加减法解方程组应用(B)A.①-②消去yB.①-②消去xC.②-①消去常数D.以上都不对4.方程消去y后所得的方程是(B)A.6x=8B.6x=18C.6x=5D.x=18三、合

2、作探究活动1提高问题，引发讨论我们知道，对于方程组可以用代入消元法求解.这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？活动2导入知识，解释疑难1.问题的解决上面的两个方程中未知数y的系数相同，②-①可消去未知数y，得(2x+y)-(x+y)=40-22即x=18，把x=18代入①得y=4.另外，由①-②也能消去未知数y，得(x+y)-(2x+y)=22-40.即-x=-18，x=18，把x=18代入①得y=4.2.想一想：联系上面的解法，想一想应怎样解方程组分析：这两个方程中未知数y的系数互为相反数，因此由①＋②可消去未知数y，从而求出未知数

3、x的值.解：由①＋②得7x=14,x=2.把x=2代入①得y=,∴这个方程组的解为3.加减消元法的概念从上面两个方程组的解法可以发现，两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.活动3用加减法解方程组解方程组教师点拨：（对于当方程组中两方程不具备上述特点时，必须用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件.）解：①×3得，6x+9y=36,③②×2得，6x+8y=34,④③-④得

4、，y=2.把y=2代入①得，x=3.所以原方程组的解是加减法解二元一次方程组归纳：用加减法解同一个未知数的系数绝对值不相等，且不成整数倍的二元一次方程组时，把一个(或两个)方程的两边乘以适当的数，使两个方程中某一未知数的系数绝对值相等，从而化为第一类型方程组求解.活动4例题解析阅读应用题后思考：2台大收割机和5台小收割机均工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作5小时共收割小麦8公顷.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？问题一：题目中存在的等量关系：(1)2台大收割机和5台小收割机均工作2小时共收割小麦3.6公顷；(2)3台大收割机和2

5、台小收割机均工作5小时共收割小麦8公顷.问题二：若设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷和y公顷，那么2台大收割机和5台小收割机均工作1小时共收割小麦1.8公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作1小时共收割小麦1.6公顷.问题三：根据题目中的等量关系，可列方程组为：问题四：解上面的方程组，解为四、课堂小结五、当堂检测知识点1　用加减法解二元一次方程组1．方程组由②－①，得正确的方程是(　　)A．3x＝10B．x＝5C．3x＝－5D．x＝－52．用加减法解方程组最简单的方法是(　　)A．①×3－②×2B．①×3＋②×2C．①＋②×2D．①－②×23．方程组的解是(　

6、　)A.B.C.D.4．若

7、m－n－3

8、＋(m＋n＋1)2＝0，则m＋2n的值为(　　)A．－1B．－3C．0D．35．已知方程组两个方程只要两边____________就可以消去未知数________．6．用加减法解下列方程组：(1)(2)(3)知识点2　用加减法解二元一次方程组的简单应用7．有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货34吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货76吨，3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？课后作业8．方程组的解是(　　)A.B.C.D.9．若方程mx＋ny＝6的两个解是则m，n的值为(　　)A．4，2B．2，4C．－4，－2D．－2，－410

9、．解方程组：(1)(2)(3)(4)11．在实施“中小学校舍安全工程”之际，某市计划对A，B两类学校的校舍进行改造，根据预算，改造一所A类学校和三所B类学校的校舍共需资金480万元，改造三所A类学校和一所B类学校的校舍共需资金400万元．改造一所A类学校的校舍和一所B类学校的校舍所需资金分别是多少万元？