二元一次方程组的解法——加减法（1）

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1、课题：二元一次方程组的解法——加减法（1）科目：数学教学对象：七年级课时：1主讲：陈仲清单位：广州市南沙第一中学教学内容分析二元一次方程组是解决含有两个提供运算未知数的问题的有力工具，也是解决后续一些数学问题的基础，其解法将为解决这些问题的工具。如用待定系数法求一次函数解析式，在平面直角坐标系中求两直线交点坐标等。解二元一次方程组就是要把二元化为一元，其主要方法就是通过消元解决，消元的思想是一种重要的数学思想方法，所以学生要体会一种不会到会的过程，为以后的降次的方法提供学习的模式，也为三元一次方程组

2、的解法提供依据。所以是一种承上启下的作用。教学目标知识和技能：1、理解加减消元法的含义；2、掌握用加减法解二元一次方程组。过程与方法：利用具体简单的加减消元法解二元一次方程组的例子，体验加减消元法，在此基础上学习加减消元法的概念，再运用加减消元法解方程组，最后使同学们认识到解二元一次方程组时，要先观察，再选择合适的方法解二元一次方程组，从而培养观察能力，体会化归思想。情感、态度与价值观：体验先观察，再选择合适的方法是做数学题的重要技巧，在探索过程中品尝成功的喜悦，树立学好数学的信心．学生特征分析对于

3、学习了用代入消元法后再学习加减法，对学生来说会有种似曾相识的感觉，但由于还是一种新的方法，学生的基础也薄弱所以也不能急于求成。必须做好复习巩固后才慢慢的引入。教学策略与设计我从基础的等式性质开始，为加减法提供依据，然后又从生活实际例子着手，便于学生的理解，然后再讲解议程组的解法，慢慢提高学生的认识，循序渐进的方式能使学生更好的理解。教学重难点、疑点及解决办法重点：学用“加减法“解二元一次方程组；难点：对于相同字母的系数绝对值不相等时的解法。疑点：如何“消元”，把“二元”转化为“一元”；解决办法：只要

4、将相同未知量前的系数化为绝对值相等的值即可利用加减法进行消元．教具学具学案，PPT，实物投影教学过程问题与情境师生活动设计意图一、要点小测，知识传承1.下列四个方程中,是二元一次方程的是()A.B.C.D.2.下列各对值中,是方程组的解是()A.B.C.D.3.用代入法解方程组:4.根据等式性质填空：（1）若a=b，那么a±c=.（2）若a=b，那么ac=，ab=0(3)若a与b互为相反数，则ab=0思考：若a=b，c=d，那么a+c=b+d吗?教师提出问题学生独立完成。学生根据上节已有的经验可以求

5、解后，得出结论。学生发言结束后教师给予明确的答案。教师关注：（1）学生积极参与活动的态度；（2）学生是否能多角度地考虑问题；（3）学生解题的书写格式。通过练习引发学生思考，复习旧知识，并引出了新课题。二、问题构建，协作分享引例:小明和小军到学校饭堂吃早餐,小明买了三支水和一个面包，花了7元；小军买了两支水和一个面包花了5元，问：一支水和一个面包分别多少元？+++=7++=5==.把的价格看成x，把的价格看成y，可得方程组，你会解这个方程吗？小彬：把②变形得：y=5-2x代入①，不就消去x了！小丽：y

6、和y相同，把①减去②…引出第二个解法——加减消元法。教师提出问题学生分组讨论完成。让学生通过思考采用不同的方法完成引入问题。教师关注：（1）学生的交流讨论；（2）学生用语言表达自己的观点，发展学生有条理思考问题的能力以及表达能力；（3）学生能否正确求解。这样的引例，目的是为了降低加减的难度，因为从实际出发，学生稍微思考就能发现其中关系所在。三、例题讲解，学习新知例1：解方程组分析：这个方程中，未知数y的系数（相同或相反），把这个方程组的左边与左边相减，右边与右边相减，能得到什么结果？(先看下方的竖式

7、)列竖式①-②得：3x+y=7－）2x+y=5x=2（注意：竖式在草稿纸上算，不要写到解题过程中）解：①-②得：x=2把x=2代入②得，4+y=3y=1所以方程组的解是变式应用1：解方程组：问题.观察上述方程组，未知数x的系数有什么特点？总结：某一未知数的系数时，用减法.(相同或相反)某一未知数的系数时，用加法.(相同或相反)加减消元法：当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数或时，把这两个方程的两边分别或，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。此题是引入

8、问题转化的二元一次方程组，先由学生分析观察方程组中的两个方程，未知数y的系数相等，都是1。把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数y，同样得到一个一元一次方程。然后老师板演整个过程，让学生了解加减法的解题方法和具体步骤。特别注意刚开始时要学生在草稿纸上书写竖式。这题其实就是运用加法，由学生分组讨论后，投影一名相对比较好的学生的演算过程，然后教师分析书写过程中有没有问题存在。教师关注：（1）学生的交流讨论；（2）学生的文字表达能力；（3）学生能否正确求解。（4）学生对提