与抛物线有关的三角形面积计算

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1、与抛物线有关的三角形面积计算班别：姓名：一、抛砖引玉1、计算线段AB的长（1）（2）你能想到几种方法？2、已知点,点，且点的坐标为，计算的面积.备用图1备用图2备用图3思考：上题中其它条件不变，将点的坐标改为，你还能算出的面积吗？（用含的代数式表示的面积）备用图1备用图2备用图33二、例题探究例题（2012年广州市中考24题改编）如图，抛物线与轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与轴交于点C.（1）求点A、B的坐标；（偷偷地告诉你：点，，，直线的解析式为.）（2）设D为已知抛物线的对称轴上任意一点，当△ACD的面积等于△ACB的面积时，求点D的坐标.[来源

2、:学&科&网Z&X&X&K]变式1如图，抛物线与轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与轴交于点C.点D为已知抛物线的对称轴上任意一点，当△ACD的面积等于△ACB的面积的一半时，求点D的坐标.[来源:学&科&网Z&X&X&K]3变式2如图，抛物线与轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与轴交于点C.点D为在直线AC上方的抛物线上任意一点，当△ACD的面积等于△ACB的面积的一半时，求点D的坐标.[来源:学&科&网Z&X&X&K]变式3如图，抛物线与轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与轴交于点C.点D为在直线AC上方的抛物线上任意一点，当△ACD的面积最

3、大时，求点D的坐标和△ACD的最大面积.[来源:学&科&网Z&X&X&K]3