三角形的内角教学设计 (2)

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1、八年级数学下上册导学案班级姓名课题11.2.1三角形的内角课型展示课备时6.8课时1课时主备于艳授时6.14学习目标：1．通过测量、撕拼、折叠等方法,探索和发现三角形的内角和是180°的结论.   2．能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数.备注：学习重难点：1.掌握三角形的内角和性质，并运用这一性质解决问题.2.能用多种方法证明三角形内角和定理3.会在证明中添加合适的辅助线。4.体会转化思想在数学中的应用。课前准备：教具三角形纸板剪刀量角器三角板学习过程：一．课前预习:相关知识链接1.叙述平行线的性质。2.什么是三角形的内

2、角？3.三角形有几个内角？4.什么是三角形的内角和？5.三角形内角和等于（）°一平角=（）°图2 二：自主学习学生阅读课本内容，并完成下列问题1、我们在小学就知道三角形内角和等于180°，这个命题是不是真命题还需要验证及证明，怎样证明呢？讨论结果：方法有（1）量（2）折（3）拼等方法，学生小组内讨论交流完成。归纳总结：三角形内角和定理：三角形三个内角的和是（）°三：探究学习活动二学生结合拼图画出图形并证明结论。已知：△ABC，如图2求证：三角形∠A+∠B+∠C=180°方法一：证明：如图3，过点A作直线EF，使EF∥BC，∵EF∥BC，∴∠=∠（）

3、图3同理∠=∠∵∠1，∠4，∠5组成平角，即∠1+∠4+∠5=°（平角定义）∴∠+∠+∠=180°（等量替换）四：自主互助学习，展示交流。（多种证法）1、交流展示1，内角和定理的证明——变式练习：图4方法二：证明：如图4，过点C做CD∥AB，并延长BC到点E∵CD∥AB∴∠=∠（）∠=∠（）∵∠1+∠2+∠3=180°（平角定义）∴∠+∠+∠=180°（等量替换）方法三：证明：如图5，过点C做CD∥AB，图5∵CD∥AB∴∠=∠（）且∠BCD+∠=180°（）即∠1+∠2+∠B=180°（平角定义）∴∠+∠2+∠B=180°（等量替换）结论：三角形

4、内角和定理:三角形内角和等于360°五：扩宽视野，补充新知。在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线.在平面几何里，辅助线通常画成虚线思路总结为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.希望同学们认真领会。典型例题见课件六：当堂练习：内角和定理的运用如图，填空：(1)∠1=______；(2)∠1=______；(3)∠1=______∠2=______；第(1)题图第(2)题图第(3)题图第(4)题图第(5)题图(4)∠1=______，∠2=______；(5)∠1=______.

5、七：拓展提高：１.△ABC中,若∠A＋∠B＝∠C,则△ABC是（）A、锐角三角形　B、直角三角形　C、钝角三角形　D、等腰三角形２.一个三角形至少有（）A、一个锐角　B、两个锐角　C、一个钝角　D、一个直角3、如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是()A.锐角三角形B.钝角三角形;C.直角三角形D.钝角或直角三角形内角和定理的运用择题4、在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，则∠B=（）A.300B.600C.900D.12005、在△ABC中，∠A=800,∠B=∠C，则∠B=（）A.500B.400C.100D.4506、在△A

6、BC中,∠A=400，∠A=2∠B，则∠C＝＿＿°7、在△ABC中,∠A等于直角的一半，∠B等于直角的，则∠C＝＿＿°如图：求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数八：小结通过本节课的学习，你有哪些收获？作业：16页1-2题