三角形的内角教案 (2)

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1、三角形的内角和洛龙区第二实验学校宗丽茹三角形的内角和知识技能理解三角形内角和等于180°数学思考通过观察与动手操作，进一步发展学生的观察能力和抽象思维能力。通过三角形的内角和定理的多种证明方法，发展学生的发散思维能力。解决问题运用三角形内角和定理，会进行有关的角度计算。通过三角形内角和的证明，培养多方面思考问题的习惯。情感态度培养主动探索的意识和钻研精神，丰富数学活动成功的体验，激发学生对几何的好奇心和兴趣，感受数学的严谨性。教学过程创境引新动手试验课堂小结解决问题练习反馈推理论证教学过程问题情境师生行为设计意图引入：创境引新通过红蓝三角形的对话，引入比较大小三角形的内角和，引出主

2、题：三角形的内角和1、教师提问，学生回忆。激发学生兴趣，为三角形的内角和定理作铺垫。活动一：观察思考动手验证1：用几何画板演示度量三角形的内角和2、通过Flash动画演示，引导学生动手拼接和折叠三角形验证三角形的内角和等于180度3、学生动手折叠拼接验证三角形内角和等于180度。通过以上活动引导学生回忆小学发现三角形内角和的过程活动二：推理验证1、为什么要证明。2、怎么证明。1、教师电脑动画演示引导学生观察思考。2、学生观察思考，动手验证。1、通过度量或剪拼的方法可以验证三角形的内角和等于180°但是，由于测量常常有误差，这种“验证”不是“数学证明”不能完全让人信服;又由于形状不同

3、的三角形有无数个，我们不可能用上述方法一一验证所有三角形的内角和等于180°，所以，需要通过推理的方法去证明：任意一个三角形的内角和一定等于180°2、引导学生感知证明的步骤（1）写出已知，求证。已知，△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°用几何画板、Flash动画演示继续吸引学生注意力，深化兴趣点，使学生全身心投入课堂中。通过学生动手操作，提高学生的学习兴趣。说明证明的必要性，引导学生要有严谨的思考习惯。熟悉证明步骤。3、引导证明思考方法。活动三：分组讨论证明三角形的内角和1、根据拼接角的过程讨论证明三角形的内角和2、引导归纳写出证明步骤。活动四：练习巩固三角形内角和定理的应

4、用问题：有什么方法可以得到１８０°１．平角的度数是１８０°２．两直线平行，同旁内角的和是１８０°1、分组讨论，教师指导2、教师引导，展示成果BCA12利用平角和为180度证明证明：（略）利用同旁内角互补证明BCAD证明：（略）在△ABC中⑴∠C=90°∠A=30°则∠B=；⑵∠A=50°∠B=∠C，则∠C=；⑶∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则△ABC为三角形降低证明坡度，引导学生分析法思考问题的习惯。培养学生善于观察，勇于探索并发现结论，学生之间合作交流分享经验想法使他们经历数学证明的过程。多种证明方法的展示引导学生逐渐形成多角度思考问题的习惯。通过练习巩固所学知识，活动五：例题探

5、究1、一题多解，灵活运用。2、⑴不添加辅助线利用平行线的性质和三角形的内角和解答(4)以下面的九个角的度数为三角形的内角，组三个三角形，看谁组合得快？120°40°90°55°70°60°35°20°50ABCDEF求下图中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的值？如图,C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向。求下面各题.（1）∠DAC＝_____∠DAB＝______∠EBC＝_______∠CAB＝______A北BDC不同难度，不同层次的习题照顾不同学生。在选择题目时注重题目的多样性，以激发学生的兴趣1.在例题前加了几个填空降低

6、例题分析的难度。⑵过点C画MN⊥AD分别交AD、BE于点M、N⑶过点C作CF∥AD活动六：学生小结：本节学习了哪些知识：我掌握了什么方法：作业：基础题：课本16页1、3、4题选做题：17页9题BDCE北A50°∟40°北MN12BDCE北A1250°40°F引导学生回忆本节知识。1.多种方法添加辅助线，引出不同的解法继续深化多角度思考问题的习惯。通过小结，进一步巩固知识，使知识系统化。作业布置分为基础题和选做题，照顾不同层次的学生2016年3月