三角形的内角.2.1 三角形的内角 (4)

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1、伊宁县四中教案备课时间2015.8.21授课时间备课教师课题名称11.2.1三角形的内角教学目标知识与技能目标经历实验活动的过程，得出三角形的内角和等于180°；能用平行线的性质推导出这一结论的正确性；能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题。过程与方法引导学生经历实验---推理证明的学习过程，探究出三角形内角和定理，并结合例题与练习题巩固运用这一定理，并培养和提高学生动手能力和交流能力。情感态度与价值观通过学习进一步培养学生探究知识的能力和推理证明的习惯与说理能力，发展学生的思维能力与灵活运用知识的能力，并提高学生学习积极性。教学重难点重点理解并会运用三角形内角和

2、定理难点三角形内角和定理的证明教学法引导探究发现与讲练结合板书设计11.2.1三角形的内角一、引入新课三、巩固与练习二、知识探究与发现四、小结与提高作业设计组长签字签字时间4伊宁县四中教案教学环节教师活动学生活动设计意图引入新课教师引言：我们已经知道，任意一个三角形的内角和等于180°，怎样证明这个结论的正确性呢？学生会提出用测量的方法验证，教师须对这种方法作出解释，并引导学生用采用实验---推理证明的方法解决问题。学生思考并交流方法提出问题引发学生思考探究与发现做一做：1、在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码；2、让学生动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的

3、顶点处，用量角器量出的度数，可得到3、剪下，按图（2）拼在一起，从而还可得到4、把和剪下按图（3）拼在一起，用量角器量一量的度数，会得到什么结果。想一想：如果我们不用剪、拼办法，可不可以用推理论证的方法来说明上面的结论的正确性呢？已知，说明，你有几种方法？（教师提示分别结合图（1）、图（2）、图（3）加以说明）分析：引导学生运用平行线的性质进行推理证明，教师对以上的几种证明方法选择一种板书证明过程教师引导学生动手画图、剪纸、拼图，再测量，交流发现的结论，此处的重点在于学生的拼图方法，需给学生充足的时间思考和交流引导学生经历学习探究新知识的方法与过程，提高和发展学生的探究

4、能力与思维能力4议一议：1、（1）一个三角形最多有几个直角？为什么？（2）一个三角形最多有几个钝角？为什么？2、如果△ABC是直角三角形，它的两个锐角有什么关系？（直角三角形的两个锐角互余）这个结论的逆命题成立吗？说一说理由。例题解析：例1、如图（见课本14页11.2-6图），∠C=∠D=90°,AD、BC相交于点E，∠CAE与∠DBE有什么关系？为什么？例2、如图（见课本12页图11.2-3），在△ABC中，∠BAC=40°，∠B=75°,AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数。例3、如图，C岛在A岛的北偏东方向，B岛在A岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏西方向，从

5、C岛看A、B两岛的视角是多少度？分析：1、引导学生结合题意画出图形，其中需指导学生回忆确定方向角的方法；2、引导学生结合图形以及三角形的相关知识解决问题，可给学生充足的时间思考交流；3、引导和鼓励学生用不同方法解决问题。给学生充足的时间思考和交流，教师适时给予提示和指导，并对其中一种证明方法板书，规范书写，强调证明思路的严密性给学生时间思考和交流，教师总结学生思考交流教师点评指导方法，引导学生从不同角度思考问题，用不同方法解决问题培养学生的思维能力与合情说理能力，发展学生从多角度考虑问题的思维能力培养和提高学生的说理能力培养学生运用知识解决问题的能力，进一步提高学生的推

6、理能力巩固与练习1、课本第13页练习1，2题；课本16页1题2、课本第14页1、2题3、判断题：（1）三角形中最大的角是，那么这个三角形是锐角三角形（）（2）一个三角形中最多只有一个钝角或直角（）学生独立思考后交流完成，教师点评进一步提高学生运用知识解决问题的能力4（3）一个等腰三角形一定是锐角三角形（）（4）一个三角形最少有一个角不大于（）小结与提高本节课学习主要内容与方法：1、理解和掌握三角形内角和定理的证明方法；2、会用“三角形内角和为180°”这一结论解决数学问题；学生归纳概括培养善于梳理知识的习惯教后记4