三角形内角.2.1三角形的内角教案

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1、安徽省淮南市龙湖中学王丹凤课题11.2.1三角形的内角教学目标知识与技能①理解“三角形的内角和等于180°②运用三角形内角和结论解决问题.过程与方法①通过测量、猜想、推理等数学活动,探索三角形的内角和,感受数学思考过程的条理性,发展合情推理能力和语言表达能力.②通过小组学习等活动经历得出三角形的内角和等于180°的过程,进一步提高学生应用所学知识解决问题的能力.情感态度与价值观①在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,发展同学们的合情推理能力,逐步养成和获得数学说理的习惯与能力.②在数学活动中获得成功的体验,增强自信心,在合作学习中增强集

2、体责任感.教学重点三角形内角和定理以及定理的使用。教学难点三角形内角和定理的推理过程.教学过程一、问题情境：内角三兄弟之争在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？”老二很纳闷。同学们，你们知道其中的道理吗？二、合作探究1度量法2折叠法3剪拼法问题：有什么方法可以得到180°？１、平角的度数是180°２、两直线平行，同旁内角的和是180°3、邻补

3、角的和是180°三、三角形内角和定理:三角形内角和等于180°.已知△ＡＢＣ，求证：∠A+∠B+∠C=180°证法1：延长BC至D，过C作CE//BA(两直线平行，内错角相等)(两直线平行，同位角相等)（等量代换）证法2：过点A作直线EF//BC(两直线平行，内错角相等)（平角的定义）（等量代换）其它证法学生完成。四、例1、　如图，在△ABC中，∠BAC=40°,∠B=75°，AD是△ABC的角平分线．求∠ADB的度数．解：例2、如图，C岛在A岛的北偏东方向，B岛在A岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏西方向，从C岛看A、B两岛的视角是多少

4、度？解：∵∠CAD=50°，∠DAB=80°∴∠BAC＝∠BAD－∠CAD＝30°∵AD//BE，∠DAB＝80°∴∠ABE=180°－∠DAB=100°∵∠EBC=40°∴∠ABC=60°你还有其它方法吗？∴∠ACB=180°－∠ABC－∠BAC＝90°答：从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是90°五、练习：1、如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是()(A)带①去　　　　(B)带②去　　　　　(C)带③去　　　　(D)带①和②去2、（1）在△ABC中，∠A=35°，∠B

5、=43°，则∠C=。(2)在△ABC中，∠C=90°，∠B=50°则∠A＝＿＿＿＿。(3)在△ABC中,∠A=40°，∠A=2∠B，则∠C＝＿＿＿＿。（4）求出图中x的值。3、如图，从A处观测C处时仰角，从B处观测C处时仰角（点A,B,D在同一直线上）从C处观测A,B两处时视角是多少？六、本节课学习了哪些主要内容?1.为什么要用推理的方法证明三角形的内角和定理?2.你是怎么找到三角形内角和定理的证明思路的?3.如何应用三角形内角和定理解决问题?七、作业：1、基础训练2、书本习题八、教后反思：