三角形全等的判定（二）尺规作图

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1、12.2《三角形全等的判定（二）尺规作图》教学设计蠡县实验中学张娜项目设计内容说明课题12.2三角形全等的判定（第二课时）尺规作图教科书第36页相关内容[来源:学+科+网]教学目标1、会用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用。2、掌握作已知角的平分线的方法及步骤。重点用尺规作一个角等于已知角，作已知角的平分线。难点规范使用尺规，规范使用作图语言，规范的按照步骤作出图形。教具准备直尺或三角板、圆规教学过程教师活动学生活动说明或设计意图直接导入新课1．前面我们用量角器画一个角等于已知角和画一个已知角∠AOB的平分线OC，怎样用尺规来作一个角等于已知角和作已知角的平分线呢？

2、２．只用无刻度的直尺和圆规作图的方法称为尺规作图．最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图.３．这节课我们继续来学习12.2三角形全等的判定（第二课时）尺规作图出示课题并板书课题。4．五种基本作图：　（１）作一条线段等于已知线段（２）、作一个角等于已知角（３）、平分已知角（４）、作已知线段的垂直平分线（５）、过一点作已知直线的垂线　　其中（１）我们已经学过，本节课我们主要学习（２）、（３）两种基本作图.1.回忆以前的作法。２．“老师，什么是尺规作图呢？”齐读：只用无刻度的直尺和圆规作图的方法称为尺规作图．３．了解五种基本作图。从量角器到尺规，让同学注意尺规作图的使用工具。合１．作一个角

3、等于已知角。已知：如图，∠AOB求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB教师在黑板上作图，同时写出作法：①作射线O′A′。②以O点为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D。③以O′为圆心，以OC长为半径画弧，交O′A′于点C。１．拿出直尺和圆规跟老师一起作图．边作图边写出作法．作完图后讨论验证方法．（用SSS进行验证）学生探索作图方法通过示范，使学生明白如何利用尺规作一个角等于已知角。作交[来源:学

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8、K]流，探究学习①以C′为圆心，以CD长为半径画弧，交前面的弧于点D′。②过点D′作射线O′B′，∠A′O′B′就是所求作的角。问：你能验证你所作的

9、角与已知角相等吗？师指导同学们进行验证．[来源:学科网]2.作一个已知角∠AOB的平分线OC。分析：假如∠AOB的平分线OC已经画出，(师在黑板上作出图形)在前面角的平分线的研究中，我们用折线的实验发现：如果有OE=OD，那么CE=CD．这个实验也启发我们：如果有OE=OD，CE=CD，那么OC平分∠AOB吗？用“SSS”公理易证△OEC≌△ODC，∠EOC=∠DOC，即OC平分∠AOB．于是容易看出，要作∠AOB的平分线OC，在于怎样才能找到起关键作用的点C？怎样确定点C呢？不难看出，为了确定C点，必须先找点E、D．以O为圆心，任意长为半径作弧，分别交OA、OB于D、E，那么OD=O

10、E吗？再分别以D、E为圆心，适当的长度为半径作弧，设两弧交于点C，那么CD=CE吗？而D、E为圆心，“适当”的长度为半径作弧，两弧有一交点时，怎样的长度才“适当”呢？已知：∠AOB，如右图（1）求作：射线OE，使∠AOE=∠BOE．作法：(1)在OA和OB上，分别截取OC、OD，使OC=OD．（2）分别以C、D为圆心，大于1/2CD的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于点E．（3）作射线OE．OE就是所求的射线．[来源:Zxxk.Com]2．听分析，弄清作图思路，跟着作图，并写出作法．图（1）作法：(1)在OA和OB上，分别截取OC、OD，使OC=OD．（2）分别以C、D为圆心，大于1

11、/2CD的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于点E．（3）作射线OE．OE就是所求的射线．[来源:Z_xx_k.Com]应用迁移，巩固提高:例１：已知∠AOB，利用尺规作∠A’O’B’，使∠A’O’B’=2∠AOB(发给学生练习纸，将图画在练习纸上。)学生做一会儿后，师示范．ABCDEP例２：如右图，已知AD=AE，PD=PE，能否判定∠DAP=∠PAE？请写出证明过程。巡视，个别辅导。点生回答．点评。１．试着自自己独立完成。有困难的同学问老师．　　２．同桌讨论，推荐回答．学生动手操作，教师加以指导，在具体的操作中巩固作法。利用全等证明角相等的应用。课　堂　小　结本节课我们主要学习了用

12、尺规作一个角等于已知角和平分已知角，要会用自己的语言来书写作法，并要了解作一角等于已知角和平分已知角在尺规作图中的简单应用。回顾用尺规作一个角等于已知角和平分已知角的作法，学会用数学语言来表达作法．记住作法．布置作业1.已知:线段a，c，∠α求作:ΔABC,使BC=a,AB=c,∠ABC=∠αaca2．先任意画一个ΔABC，再用尺规作图画一个ΔA′B′C′，使A′B′=AB，A′C′=AC，∠A′=∠A（即两边和它们的夹角分别相等），把画好的Δ