全等三角形——尺规作图

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1、第11章(八)全等三角形——尺规作图（4）第周星期班别姓名学号一、学习目标：熟练掌握五种基本尺规作图，能用尺规作出符合已知条件的三角形图形。二、教学过程探索1：角平分线的性质如图，OC平分1）在OC上取一点P，作PM⊥OA，PN⊥OB,度量PM、PN的长度，则PMPN。（填“=”或“≠”）2）在OC上再取一点P′，作P′M⊥OA，P′N⊥OB，度量P′M′、P′N′的长度，则P′M′P′N′。（填“=”或“≠”）角平分线的性质：角平分线上任何一点到两边的相等。几何语言表示：如图，∵OC平分，P为OC上一点，P

2、M⊥OA，PN⊥OB∴角平分线的逆定理：到角的两边的距离的点，在角平分线上。CPAMBNO几何语言表示：如图，∵∴点P在OC上。3/32、利用直尺和圆规，根据画法，画出满足条件的三角形，（1）已知两边及夹角；　　　　　　已知：线段a、b，∠求作：△ABC，使AB=a，AC=b，∠B=∠画法：1）作∠MAN=∠α;2）在AM上截取AB=a，交AM于点B;3）在AN上截取AC=b，交AN于点C;4）连接BC，∴△ABC为要作的三角形。画图：（2）已知两角及夹边；　已知：线段a，∠、∠求作：△ABC使BC=a，∠B

3、=∠,∠C=∠。由草图，得画法：1）作线段AB=a；2）以A为顶点，AB为一边，作∠MAB=∠α3）以B为顶点，AB为一边，作∠NAB=∠β4）得交点C，连接CA、CB∴△ABC为要作的三角形。画图（3）已知三边。已知：线段a、b、c，求作：△ABC，三边分别等于a、b、c。由草图，得画法：1）作线段AB=c；2）以A为顶点，a为半径，画弧；3）以B为顶点，b为半径，画弧：两弧交于点C，则△ABC为要作的三角形画图：3/33/3