三角形中位线教学设计 (2)

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1、《三角形的中位线》教学设计授课人：尹启和（勐连中学）时间：2006.4.24一、课题：三角形的中位线二、教学目标（三维目标）:1、理解三角形中位线的概念，掌握三角形的中位线定理，会应用三角形的中位线定理进行有关论证和计算。通过对问题的变式探索，培养观察、分析和动手解决问题的能力以及创新能力。2、激励探索三角形的中位线及其证明过程，掌握证明“倍分”关系的方法。3、通过创设情境，培养学生动手能力和审美观，激发学生学数学用数学的热情，在定理的探索与证明中培养学生严谨求实的科学态度。三、教法及学法:教师：演示法、谈话法、练习法、五步探究教学法学生：观察法、测量法、剪拼法、归纳法、自主式学

2、习法四、教学准备：三角板、投影片五、五步探究：（一）、创设情景、激趣生疑1.如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，怎样量出A、B两点间的距离？根据是什么？（二）、整体感知、自主探究请同学们按要求画图：画任意△ABC中，画AB、AC边中点D、E，连接DE．定义：像DE这样，连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．（三）、合作互动、交流分享1、分组讨论探索证明方法。2、展示思路方法及证明过程，学生讨论交流。3、学生总结三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半。证法1：证明：延长DE到F，使EF=DE．连接AF、CF、DC．∵点E是A

3、C的中点∴AE=EC，又∵DE=EF，∴四边形ADCF是平行四边形．∴CFAD．又∵点D是AB的中点∴CFBD．∴四边形BCFD是平行四边形．∴DFBC．又∵DE=1/2DF∴DE∥BC，DE=1/2BC证法2：证明：延长DE到F，使EF=DE．连接FC．∵∠AED=∠CEF，AE=CE，∴△ADE≌△CFE．∴∠ADE=∠F∴BDCF．∴四边形BCFD是平行四边形．(下面证明同证法1)三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半．符号语言：△ABC中，若D、E分别是边AB、AC的中点，则DE∥BC，DE=1/2BC．（四）、实践体验、当堂内化1、如图，

4、A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，怎样量出A、B两点间的距离？根据是什么？分别画出AC、BC中点M、N，量出M、N两点间距离，则AB=2MN.2、如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC中点．（1）若DE=5，则BC=．（2）若∠B=65°，则∠ADE=°．(3）若DE+BC=12，则BC=．（五）、迁移拓宽、提高素养例：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA中点．求证：四边形EFGH是平行四边形六、归纳小结知识方面：三角形中位线概念；三角形中位线定理．思想方法方面：转化思想．七、布置作业：教材第49页练习第1、2题．八、板书内

5、容：三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线三角形中位线定理：：三角形中位线平行于第三边并且等于第三边的一半。证法1：证明：延长DE到F，使EF=DE．连接AF、CF、DC．∵点E是AC的中点符号语言：△ABC中，若D、E分别是边AB、AC的中点，则DE∥BC，DE=1/2BC．∴AE=EC，又∵DE=EF，∴四边形ADCF是平行四边形．∴CFAD．又∵点D是AB的中点∴CFBD．∴四边形BCFD是平行四边形．∴DFBC．又∵DE=1/2DF∴DE∥BC，DE=1/2BC