一次函数（第一课时） (2)

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1、“整体学习法”导学案第课时“整体学习法”导学案第课时第19章一次函数第7课时一次函数（1）“整体学习法”导学案第课时【学习目标】1．掌握一次函数解析式的特点及意义，理解一次函数与正比例函数的关系.2.理解一次函数图象特征与解析式的联系规律，会用简单方法画一次函数的图象.【学习重难点】重点：理解一次函数解析式特点和图象的画法；难点：一次函数与正比例函数关系的正确理解．【阅读教材】P89——P92【学习过程】一、学习准备写出下列问题的解析式1．某登山队大本营所在地的气温为15℃，海拔每升高1km气温下降6℃．登山队员由大本

2、营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃．(1)试用解析式表示y与x的关系．2.有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（℃）有关，即C的值约是t的7倍与35的差．3.某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0．1分收取）．4.把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的值而变化.二、解读教材（一）知识建构：1．上面这些函数的形式都是自变量x的k（常数）倍与一个常数的和．如果我们用b来表示这个常数的话．这些函数形式就可以写成一

3、般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数．当b=0时，y=kx+b即y=kx．所以说正比例函数是一种特殊的函数．19-7-1一次函数正比例函数一次函数与正比例函数的关系可以用图19-7-1来表示:1．用描点法画出函数y=6x-3与y=-6x+5的图象．并比较两个函数图象，探究它们共同点．思考:19-7-2这两个函数的图象都是，并且与x轴的夹角相等，即程度相同；函数y=6x-3的图象呈趋势，与y轴交于点函数y=-6x+5的图象呈趋势，与y轴交于点归纳：一次函数y=kx+b的图象是，与y轴交于点因

4、为过点有且只有一条直线，我们画一次函数图象时，只需确定两点，通常是（，）和（，）当k>0时，直线从左到右呈趋势，即y随x的增大而当k〈0时，直线从左到右呈趋势，即y随x的增大而（二）即时应用：1．下列函数关系中，哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数？(1)面积为10cm2的三角形的底a(cm)与这边上的高h(cm)；“整体学习法”导学案第课时(2)长为8(cm)的平行四边形的周长L(cm)与宽b(cm)；(3)食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，x天后还剩下煤y吨；(4)汽车每小时行40千米，行驶的路程s（千米）

5、和时间t（小时）．2．当m满足什么条件时，一次函数y=（m-3）x+7中，y随x的增大而增大?三、拓展教材【例1】已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时,(1)图象与y轴交点在正半轴?(2)图象经过一二四象限?跟踪训练：已知一次函数y＝(1-2m)x＋m-1的图象经过二、三、四象限,求m的取值范围.四、反思小结1.知识点:2.思想方法：【星级达标】1．下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？(1)y=-x-4(2)(3)(4)y=-8x2．一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2

6、米．（1）一个小球速度v随时间t变化的函数关系．它是一次函数吗？（2）求第2．5秒时小球的速度．3．函数y=3x-6中k=，b=。与y轴的交点为,与x轴的交点为4．下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是________.A.y=-2xB.y=-2x+1C.y=x-2D.y=-x-25．在直线y=-3x+2上有两点A（x1,y1）和（x2,y2）,若x1＜x2,则y1y2.6.已知一次函数图像（1）不经过第二象限，（2）经过点（2，-5），请写出一个同时满足（1）和（2）这两个条件的函数关系式：__________

7、_____7.已知一次函数y＝(2m-1)x＋m＋5,当m是什么数时，(1)函数值y随x的增大而减小？(2)图象与y轴交于正半轴？“整体学习法”导学案第课时