一道习题的演变

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1、教学设计作者姓名周勇性别男年龄45工作单位珲春市第八中学校所教年级、册次、单元九年级、中考复习、一道习题的演变一、教学背景分析（教学内容分析、学情分析、教学环境分析）教学内容分析：以九年级下58页第11题为基础，逐步改编此题，进行变式练习，以学生思考为主线，为学生提供探究问题、分析问题、解决问题的空间，设计内容由浅入深，本节课能充分的体现相似与函数的联系，能够较充分的培养学生的函数思想。学情分析：学生已经学习了初中数学的全部内容，为本节课的学习奠定了扎实的基础，九年级的同学已经有了一定的观察、抽象和分析能力，但思维的严谨性、抽象性仍需加强，计算准确性也需要加强，因此仍需

2、教师及时关注个别学生的学习。教学环境分析：珲春市第八中学校是一所位于城乡结合部的农村学校。教室里有多媒体设备、前后两面有黑板、左右有条幅或学生作品。二、教学设计理念与整体思路教学设计理念：贯彻新课标的理念与要求，结合目前学生的现状，本着立足教材，注重教材例题、习题的挖掘为出发点，从一道课后常规习题为切入点，由浅入深，逐步推进，以促进学生认知结构的发展。整体思路：以学生活动为主线，为学生提供发现问题、提出问题、探究问题、分析问题、解决问题的空间。要注重生生互动与师生互动的有机结合，以学生为主体，教师为主导。三、教学目标知识技能：通过习题变式练习，归纳总结运动变化问题的解决

3、方法步骤。数学思考与问题解决：通过观察、分析、推理求得函数解析式的过程，培养学生的观察能力、分析问题和解解决问题的能力。情感态度：通过对本节内容的学习，感受动点（动图）问题有方法解决，使学生增强学习数学的信心。四、教学重点与难点重点：归纳总结运动变化问题的解决方法步骤。难点：准确的找到临界点，正确画出每一段的一般图形。五、教学方法与资源运用3教法：讲练结合（以学生自主练习与合作练习为主，以教师讲解与引导为辅）。资源运用：使用导学案、几何画板课件。六、课时安排中考复习：一道习题的演变七、教学内容与过程附导学案。八、作业（活动）设计作业：完成导学案上没有完成的部分。九、教学

4、设计评价（教师反思或专家点评）（1）要相信学生的能力，让学生反思总结，让学生提出问题，使学生乐于举手回答问题，“为什么不让学生讲题啊！”。要规范学生讲题的注意点，例如身体侧开，让同学看清楚！声音要洪亮！（2）教师应减少口头语，减少废话！别再说“捞干的！”。（3）语速要慢一些，让学生听清楚！使用激励性的语言来调动学生学习的积极性！（4）运动变化问题的解决方法分为两步：第一步是分段，分段的关键是（如何）找准临界点；第二步是求解析式，求解析式的关键是会画每一段的一般图形。但有些学生理解以上两点较慢，可以认为有困难，因此应加以一节课进行巩固。十、其他注：可根据填写内容自行调整表

5、格大小，自主添加附页。3附：数学课堂导学案一道习题的演变1.如图，△ABC是一块锐角三角形材料，边BC=10mm，高AD=8mm,要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？2.如图，△ABC中，∠C=45度,BC=10，高AD=8,矩形EFGH的一边HG在BC上，E、F两点分别在AB、AC上，AD交EF于点H.(1)设EF=χ,当x为何值时，矩形EFGH的面积最大？并求其最大值(2).当矩形EFGH的面积最大时，该矩形EFGH以每秒1个单位的速度沿射线HC匀速运动（当H与点C重合时停止运动）,设运动时间为

6、t秒，矩形EFGH与△ABC重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式。3.课后作业：在锐角△ABC中，BC=12,△ABC的面积为40，D、E分别是边AB、AC上的两个动点（D不与A、B重合），且保持DE∥BC,以DE为边，在点A的同侧作正方形DEFG，（1）当正方形DEFG的边GF在BC上时，求正方形DEFG的边长；（2）设DE=χ，△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为y，试求y关于χ的函数关系式，写出χ的取值范围，并求出y的最大值。3