一次函数选择最优方案教案

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1、19.3课题学习选择方案（第一课时）学习目标:1、巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题．2、有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力．3.认识数学在现实生活中的意义,发展运用数学知识解决实际问题的能力．重点：一次函数的模型建立及应用难点：如何选择合适的模型并应用一．课前学习：阅读教材第102页至103页问题1：1、教材第98页练习题中的问题如改为何时选用何种计费方式最合算，应该怎样作答?2、问题1怎样取上网收费方式?下表给出A、B、C三种上宽带网的收费方式收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/（元/min）A30250.05B50500.05C

2、120不限时先取哪种方式能节省上网费?（1）在方式A，B中，上网时间是影响网费的量；在方式C中，上网费是量。（2）当一月的上网时间分别如下表所示时，试算出对应的各种收费方式应缴的费用。月通话时间/hA/元B/元C/元203050100（3）设月上网时间为xh,则方案A，B的收费金额y1，y2都是x的函数。方式A中要把上网时间分为25h以内和超过25h两种情况，是一个分段函数，即，同理：，y3=_____________________________，在上图中画出它的图象。（4）结合图象填空：当上网时间时，选择方式A最省钱；当上网时间时，选择方式B最省钱；当上网时间时，选择方式C最省钱；

3、二、课堂探究：问题2怎样租车?某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师。现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：甲种客车乙种客车载客量/（人/辆）4530租金/（元/辆）400280（1）共需租多少辆汽车?（2）给出最节省费用的租车方案。解：（1）从人数上看，共有240人，若全部租大客车，要辆，全部租小客车，要辆；但由于每辆汽车上至少要有一名教师，故最多只能要辆车。综合考虑，租车总数a=辆。（2）租车费用与所租车的种类有关。显然，当车辆总数确定时，尽可能少地租用种客车可以节省费用。设租用x辆甲种客车，租车总费用

4、y元，则y与x的函数关系为：y=,化简得：现在讨论x的范围：为使240名师生有车坐，应满足，为使租车费用不超过2300元，应满足故x的取值为（3）不同的租车方案有，它们的租车费用分别为，为节省费用，应选三、课堂检测：(2004年福州卷)如图，L1，L2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用=灯的售价+电费，单位：元)与照明时间x(h)的函数图像，假设两种灯的使用寿命都是2000h，照明效果一样．(1)根据图像分别求出L1，L2的函数关系式．(2)当照明时间为多少时，两种灯的费用相等?(3)小亮房间计划照明2500h，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法(直接给

5、出答案，不必写出解答过程)．四、归纳内化：五、课外作业：1、1、甲乙两个通信公司分别制定了一种移动电话的收费办法。甲公司规定：每月收取月租费50元，每通话1分钟再收0.4元;乙公司规定：不收取月租费,每通话1分钟收费0.6元.那么,应当怎样选择通信公司才能节省电话费.(通话不到1分钟按1分钟收费)2、某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x≥2）个羽毛球，供社区居民免费借用．该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动：A超市：所有商品均打九折（

6、按标价的90%）销售；B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球．设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA（元），在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB（元）．请解答下列问题：（1）分别写出yA、yB与x之间的关系式；（2）若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？（3）若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案