一次函数的图像和性质 (16)

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1、一次函数图像与性质授课地点东城实验学校授课班级八年级一班授课时间2011年5月教学目标知识目标1.会用两点法画一次函数的图像2.能结合图像说出一次函数的性质3.掌握一次函数的性质技能目标体会数形结合的数学思想在问题解决中的作用，并能运用性质、图像及数形结合思想解决相关函数问题情感态度1.在动手操作的过程中，培养学生的合作意识和大胆猜想、乐与探究的良好品质。2.体验“数”与“形”的转化过程，感受函数图像的简洁美。感受数学学习的乐趣，激发学生学数学的兴趣。教学重点一次函数的图像和性质的归纳和表述教学难点结合图

2、像理解和利用一次函数的性质教学方法主动探究、合作交流、先学后教教学流程问题情景—自主探究—猜想验证—得出结论—练习巩固—反思提高教学媒体多媒体课件授课教师：广元市宝轮中学宋明-6-教学过程设计教学活动问题与情景师生行为设计意图活动一问题：1、什么叫正比例函数？2、正比例函数y=kx的图像是一条______？3、正比例函数y=0.5x的图像经过第_________象限，y随x的增大而_________4、正比例函数y=-0.5x的图像经过______象限，y随x的增大而______猜想：一次函数y=0.5x

3、+1的图像经过第______象限；一次函数y=0.5x-1图像经过第______象限；1、教师出示问题，学生口答，复习巩固正比例函数的概念、图像和性质2、通过猜想引入通过画图了解一次函数的性质问题1：复习正比例函数的定义和解析式，为学一次函数的图像和性质作铺垫问题2：理解正比例函数的图像时的一条直线问题3：通过实际题目理解正比例函数的图像性质问题4：通过画草图来了解一次函数的图像性质-6-教学活动问题与情景师生行为设计意图活动二1、画图：描点法在同一坐标系中画出y=0.5x+1,y=-0.5x-1，y=0

4、.5x的图像2、观察：比较下面三个函数图像的相同点和不同点：（1）这三个函数的图像形状都是______，并且倾斜程度______。（2）y=0.5x+1与y轴的交点为______；它可以看做直线y=0.5x向______平移_____个单位长度而得到：y=-0.5x-1与y轴的交点为______；它可以看做直线y=0.5x向______平移______个单位长度而得到;猜想：一次函数y=kx+b的图像是什么形状，它与直线y=kx有什么关系？1、引导学生从图像形状，倾斜程度及与y轴交点坐标上比较两个图像，从

5、而认识两个图像的平移关系，进而了解解析式中k、b在图像中的意义，体会数形结合在实际中的表现2、师生得出：一次函数y=kx+b的图像是一条直线，我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移b个单位长度而得到（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）。通过活动2，通过描点加深学生对一次函数与正比例函数关系的理解，认清一次函数图像特征与解析式联系规律让学生结合函数解析式对“平移”作出解析，进一步加强对一次函数图像的理性认识通过学生的动手操作把过去的“听”数学，变成现在的学数学、“做”数学。-6-

6、教学活动问题与情景师生行为设计意图活动三问题：1、一次函数y=kx+b的图像是一条直线，除了描点法外，你还有更简便的方法画出它的图像吗？实践：2、在同一坐标系中画出y=-0.5x+1与y=-0.5x-1的图像总结归纳：3、把y=-0.5x+1，y=-0.5x-1与y=x+1，y=x-1的图像进行比较得出：（1）k>0时，y随x的增大而增大（2）k<0时，y随x的增大而减小。1、教师引导学生分析：（1）一条直线最少可以几个点确定？（2）可以取直线上的哪两个最简单、易取的点？（3）老师与学生总结出选取（0，b

7、）(-k/b,0)两点。（其他两点也可以）2、学生通过两个点进行画函数的图像师生进一步总结：（1）k的值决定直线上升、下降的趋势，b的值决定直线与y轴交点的位置（0，b）（2）一次函数的图像可以由正比例函数的图像平移得到，两个函数的K的值相等时，两直线平行。掌握一次函数的图像的画法，为后面的教学做准备动手操作，猜想、验证，合作交流，给学生提供充分从事教学活动的机会，创造揭示数学规律的环境通过活动，熟悉一次函数的图像的画法.经历观察发现图像的规律，并根据它归纳总结出关于函数值大小的性质。体会数形结合的探究方

8、法在数学中的重要性，进而认识理解一次函数图像特征与解析式联系。-6-教学活动问题与情景师生行为设计意图活动四问题:1通已知函数y=5x+2的图像过第______象限，y随x的增大______；2、已知函数y=4x+2的图像与x轴的交点______；与y轴的交点____________3、函数y=-kx-3的图像通过点（0，______）如果y随x增大而减小，则k______0。4、直线y=kx+2与y=-3x平行，则k=___