一次函数的定义 (5)

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1、函数概念、一次函数的教案一、复习目标1、知道平面直角坐标系的相关概念，知道函数、一次函数的概念，能说出函数的三种表示方法、一次函数的性质。2、会根据条件在平面直角坐标系中，确定点的坐标或点的位置，能画简单的一次函数图象，会用已知条件确定一次函数的关系式。3、能比较一次函数和正比例函数的异同，体会数形结合思想，并能解决有关实际问题。二、教学过程1、知识回顾让学生先完成学案上的知识回顾，让后教师进行分析。1、填空3-1中，自变量x的取值范围是____________。x=（1）在函数y（2）在平面直角坐标系中，一青蛙从点A（-1,0）处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到Aˊ处，则Aˊ的坐

2、标是___________。（3）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（-2,3），B（-4，-1），C（2,0），将△ABC平移至△A1B1C1的位置，点A、B、C的对应点分别是A1、B1、C1，若点A1的坐标为（3,1），则点C1的坐标为__________。1的图象经过点(a，3)，则a=____________。-2x=（4）一次函数y2、判断下列函数关系式中哪些是一次函数(是一次函数打“√”，若不是打“×”)=2（2）y-3x=（1）y（4b+kx=2x（6）y=2xx（5）y-1=12（3）y=）y3、选择（1）点M（2,1）关于x轴对称的点的坐标（）A.（1，-

3、2）B.（-2，1）C.（2，-1）D.（-1，2）2的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）-m)x-(2=（2）若一次函数yA.M<0B.M>0C.M<2D.M>2(3)点（-2,1）在平面直角坐标系中所在的象限是（）A．第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限b中，k+kx=（4）在直线y<0,b>0，则直线不经过（）A．第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限b经过点（k，3）和（1，k），则k的值为（）。+kx=（5）已知直线yA.1B.C.D.设计意图：通过用小题的知识点来复习平面直角坐标系与一次函数的有关内容，让学生更容易回忆与掌握相关知识。平面直角坐标系的概念

4、平面内点的坐标特征函数概念一次函数0）当b=0时，y是x的正比例函数一次图象直线函数增减性性质象限点与直线的关系¹（ba+kx=用坐标表示平移概念函数概念解析法表示方法列表法图像法概念y判断题第2/5页二、例题解析0的解集。³b+b经过点（3,5），求关于x的不等式2x+2x=例1：直线y1设计意图：培养学生用数形结合的数学方法处理数学问题的能力。0）图象过点（0,2），且与两坐标围成的三角形面积为¹b（k+kx=例2：已知一次函数y2，求一次函数的关系式。2分别与x轴相交于A、B两点，点C的坐标为（0,2）+x-=2,y+x=变式：已知yABC，求出点D的坐2D1S=ABDD2的图象上时否

5、存在一点D，使得S+x=（1）在y标；ABC的面积分成1:4两部分，求直线CE的解析式；D（2）过点C作直线CE，把设计意图：培养学生用分类的数学方法处理数学问题的能力；例3：某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分按每吨1.9元收费，超过的部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨，y与x间的函数关系式．（2）若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨？设计意图：培养学生用一次函数解决实际问题的能力和运用方程思想。第3/5页三、课堂

6、练习（1）一次函数y=2x-1的图象经过点（a，4），则a=__________。（2）直线l过A、B两点，A（-1,0），B（0,1），则直线l的关系式为_____________。=（3）在平面直角坐标系xOy中，点P（2，a）在正比例函数y位于第_________象限。2m的图象经过第一、二、三象限，则m的取值范围-3+1)x-(2m=（4）若一次函数y是________________。1一定经过（）-kx-=（5）直线yA．（1,0）B.(1，k)C.(0，k)D.（0，-1）5）x的图象上，31x的图象上的点是（）5-1则Q（a,3a-=（6）下列四个点中，在正比例函数yA．（2

7、,5）B.(5，2)C.(2，-5)D.（5，-1）b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是（）+x=（7）已知一次函数yA．-2B.-1C.0D.25图象交于点M，则点-3x=3与y+x-=（8）在同一平面直角坐标系中，若一次函数yM的坐标为（）A．（-1,4）B.(-1，2)C.(2，-1)D.（2，1）（9）已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是